Тела, не входящие в состав рассматриваемой системы, называют внешними телами, а силы, действующие на систему со стороны этих тел – внешними силами

Тела, не входящие в состав рассматриваемой системы, называют внешними

телами, а силы, действующие на систему со стороны этих тел – внешними силами. Силы взаимодействия между телами внутри системы, называют внутренними силами.

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел

Результирующая всех внутренних сил действующих на i-ое тело: где k

i, так как i-ая точка не может действовать сама на себя. Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке системы.

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел

По второму закону Ньютона можно записать систему уравнений:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел

Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и

По третьему закону Ньютона , поэтому все выражения в скобках в правой части уравнения равны нулю.

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной

системы тел

Тогда остается: Назовем главным вектором всех внешних сил, тогда Скорость изменения импульса системы равна главному вектору всех внешних сил, действующих на эту систему.

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной

системы тел

Это уравнение называют основным уравнением динамики поступательного движения системы тел. Так как импульс системы ,то Отсюда можно записать основное уравнение динамики поступательного движения системы тел в виде: , где - ускорение центра инерции

Центр механической системы движется как материальная точка, масса

которой равна массе всей системы, и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе.

Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел

Закон сохранения импульса системы тел

Механическая система называется замкнутой (или изолированной), если на неё не действуют внешние силы, т.е. она не взаимодействует с внешними телами. Строго говоря, каждая реальная система тел всегда не замкнута, т.к. подвержена, как минимум воздействию гравитационных сил. Однако если внутренние силы гораздо больше внешних, то такую систему можно считать замкнутой (например – Солнечная система).

Закон сохранения импульса системы тел

Для замкнутой системы равнодействующий вектор внешних сил тождественно равен нулю: Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется во времени.

Закон сохранения импульса системы тел

Импульс системы тел может быть представлен в виде произведения суммарной массы тел на скорость центра инерции: тогда При любых процессах, происходящих в замкнутых системах, скорость центра инерции сохраняется неизменной.

Закон сохранения импульса системы тел

Если система не замкнута, но главный вектор внешних сил , то как если бы внешних сил не было (например, прыжок из лодки или реактивное движение).

Закон сохранения импульса системы тел

Закон сохранения импульса является одним из основных законов природы. Он был получен как следствие законов Ньютона, но он справедлив и для микрочастиц и для релятивистских скоростей, когда .