Геометрическая прогрессия Скачать
презентацию
<<  Арифметическая и геометрическая прогрессии Примеры арифметической и геометрической прогрессии  >>
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
А. аn= -3n-15; Б. an= 3n-15; В. an= 3n-18; Г. an= -3n+18;
А. аn= -3n-15; Б. an= 3n-15; В. an= 3n-18; Г. an= -3n+18;
5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:
5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:
а10 = 8, а12 = -2
а10 = 8, а12 = -2
1. Найдите все значения переменной , при которых значения выражений ,
1. Найдите все значения переменной , при которых значения выражений ,
А2-а5=15, а3+а7=-6;
А2-а5=15, а3+а7=-6;
3.Вычислите сумму: 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +… … + 42 – 32
3.Вычислите сумму: 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +… … + 42 – 32
4. «Покупка лошади» В старинной арифметике Магницкого есть следующая
4. «Покупка лошади» В старинной арифметике Магницкого есть следующая
Решение: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить копеек
Решение: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить копеек
Спасибо
Спасибо
Слайды из презентации «Арифметическая и геометрическая прогрессия» к уроку алгебры на тему «Геометрическая прогрессия»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Арифметическая и геометрическая прогрессия.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 315 КБ.

Скачать презентацию

Арифметическая и геометрическая прогрессия

содержание презентации «Арифметическая и геометрическая прогрессия.ppt»
СлайдТекст
1 Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока: Систематизировать знания по теме арифметическая и геометрическая прогрессии. Применять теоретические знания и формулы при решении задач. Подготовиться к контрольной работе.

Домашнее задание: задачник:№451(б), 473, 503(в,г), итоговая аттестация: 6.31.(2).

2 А. аn= -3n-15; Б. an= 3n-15; В. an= 3n-18; Г. an= -3n+18;

А. аn= -3n-15; Б. an= 3n-15; В. an= 3n-18; Г. an= -3n+18;

А.

В.

72=3n-18 n=30,

Г.

Б.

-6; -3; 0;… d=3

4; 2; 1;… q=1/2

1. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической:

-15; -12; -9;

32; 16; 8;

Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена.

2. Укажите формулу n- го члена арифметической прогрессии:

4. Укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии:

3.Является ли число 72 членом данной прогрессии?

3 5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:

5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:

а) Сколько квадратов в 15-ой строке ?

б) Сколько квадратов 11-ом столбце ?

Г. 15

Б. 32

В. 31

А. 29

А.512

Б. 256

Г.128

В. 1024

1

2

3

4 …

1 2 3 4 5..

4 а10 = 8, а12 = -2

а10 = 8, а12 = -2

Найдите а11.

Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии: аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3

7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17;

А15 + а17 = 2а16; а15 + а17= - 20

8. Найдите неизвестные члены арифметической прогрессии: …12 ; аn-1; аn ; аn+1; 26;…

d=3,5

26;…

…12 ;

15,5 ;

19;

22,5;

6.(Аn) – арифметическая прогрессия

5 1. Найдите все значения переменной , при которых значения выражений ,

1. Найдите все значения переменной , при которых значения выражений ,

являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Воспользуйтесь характеристическим свойством геометрической прогрессии: , и свойством квадратного корня:

Одз: .

-посторонний корень. При получим числа: 1; 2; 4 - члены геометрической прогрессии, q=2. Ответ:

6 А2-а5=15, а3+а7=-6;

А2-а5=15, а3+а7=-6;

А1+ d - (а1+ 4d)=15, (а1+2d) + (а1+6d) =-6;

А3=а1+2d, а3=7, а4=а3+d, а4=2.

D=-5, а1=17;

Ответ: а3=7, а4=2.

2. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого её членов равна -6. Найдите третий и четвёртый члены этой прогрессии.

Составьте систему уравнений и воспользуйтесь формулой n-го члена арифметической прогрессии:

7 3.Вычислите сумму: 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +… … + 42 – 32

3.Вычислите сумму: 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +… … + 42 – 32

+22 – 12;

Ответ: сумма равна 1275.

1) Воспользуйтесь формулой разности квадратов: (50-49)(50+49) + (48-47)(48+47) + (46-45)(46+45) +… …+ (4-3)(4+3) + (2-1)(2+1);

2) Выполните действия в скобках: 99 + 95 + 91 + 87 +… + 7 + 3; эти числа образуют убывающую арифметическую прогрессию a1=99, an=3, n=25.

8 4. «Покупка лошади» В старинной арифметике Магницкого есть следующая

4. «Покупка лошади» В старинной арифметике Магницкого есть следующая

забавная задача. Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу говоря: -Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: -Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно.

Гвоздей в каждой подкове 6 шт. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 коп., за второй 1/2 коп., за третий – 1 коп. и т.д. Покупатель принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 руб. На сколько покупатель проторговался?

9 Решение: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить копеек

Решение: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить копеек

Эти числа составляют геометрическую прогрессию b1= , q=2, n=24. Найдите сумму первых 24-х членов этой прогрессии: То есть 41943 рубля. За такую цену и лошадь продать не жалко!

10 Спасибо

Спасибо

Желаю всем здоровья и успехов!

Моим ученикам, за работу на уроке.

Всем присутствующим, за внимание.

И не забудьте выполнить домашнее задание!

«Арифметическая и геометрическая прогрессия»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressija/Arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Арифметическая и геометрическая прогрессия.ppt | Тема: Геометрическая прогрессия | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Геометрическая прогрессия > Арифметическая и геометрическая прогрессия.ppt