График степенной функции

Степенная функция

Урок обобщения Презентация подготовила и выполнила Шурыгина И.В.

Эпиграфом нашего урока являются слова А. Эйнштейна

“Весь наш предшествующий опыт приводит к убеждению, что природа является осуществлением того, что математически проще всего представить”.

Цели урока

Повторить свойства и график степенной функции; закрепить навыки построения графиков и их описания с использованием программы «Живая геометрия»; продолжить работу над умением анализировать поставленную задачу, предполагаемый результат и обобщать; Воспитывать чувство взаимовыручки, коллективизма.

Функция

График функции- кубическая парабола. 1) Д(f)=R; 2) E(f)=R; 3) Нули функции: x=0 4) Знакопостоянство , если x (0;+ ), , если x (- ;0) 5) монотонность: Функция возрастает, если x R 6)Начало отсчета- центр симметрии

Перемещение вдоль оси ОХ

Число a- отвечает за перемещение вдоль оси ОХ; если а 0, то влево на а единиц от 0; если а 0, то вправо на а единиц от 0. Число b-отвечает за перемещение вдоль оси OY; если b 0, то вверх на b единиц от 0 ; если b 0, то вниз на b единиц от 0.

График функции- гипербола

Функция.

График функции- гипербола. 1) Д(y)=R, кроме х=0 2) E(y)=R, кроме y=0 3) Нули функции: нет 4) Знакопостоянство: , если , , если 5) монотонность: Функция убывает на всей области определения 6)Начало отсчета- центр симметрии.

Число а

отвечает за перемещение вдоль оси OX; если , то влево на a единиц от 0; если , то вправо на а единиц от 0. Число b- отвечает за перемещение вдоль оси OY; если , то вверх на b единиц от 0; если , то вниз на b единиц от 0.

Нули функции

Функция.

1) Д(y)= 2)E(y)= 3) Нули функции x=0 4) Знакопостоянство: , если 5) монотонность: Функция возрастает, если

Запишите свойства функций, изображенных на графиках

По графику запишите свойства заданной функции

Функция.

По графику запишите свойства заданной функции:

Постройте графики заданных функций

Итог урока

Построение графика какой функции мы сегодня с вами повторили? Испытывали ли вы трудности в построении графиков и описания их? Были ли восполнены пробелы в ваших знаниях?

Домашнее задание

Составить и построить графики степенной функции на каждый вид по 2 графика. Всем спасибо за работу.