Как решать неполные квадратные уравнения

Математическое путешествие

по Волге.

Решение неполных квадратных уравнений

Тема урока: Решение неполных квадратных уравнений.

Покупка билетов

Вариант – 1. Решить уравнение:

Вариант – 2. Решить уравнение:

Устная работа

Равенство

Ответь на вопросы:

Как называется равенство, содержащее переменную? Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения? Может ли уравнение вида ах = с иметь бесконечно много решений? Может ли уравнение вида не иметь корней? Как называется уравнение вида , где а,в,с – некоторые числа, причем а ? 0? Как называется квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0? Как найти расстояние, зная скорость и время? Как перевести минуты в часы? Я Р О С Л А В Л Ь

Ярославль

Ярославль

Ляпунов Александр Михайлович

(1857-1918).

Криптографическая таблица

П

О

З

С

А

К

Е

Ь

В

Н

Т

О

М

Л

Р

И

-5

-2

-8; 8

0; 8

-1,5

0; 1,5

-4; 0

-0,25

0

1,5

-0,25; 0

-3,5; 4

8

-3; 3

Нет корней

Кострома

Ладыженская Ольга Александровна

Нижний Новгород

Стеклов Владимир Андреевич

(1864-1926).

Путь по Волге

Решите задачу:

Путь по Волге от Нижнего Новгорода до Казани на 80 км длиннее, чем по шоссе. Две туристические группы собрались на экскурсию в Казань. Первая группа отправилась на теплоходе, чтобы полюбоваться красивейшими пейзажами волжских берегов, а вторая группа – на автобусе. Чтобы попасть в Казань одновременно, любители речных прогулок выехали на 3 часа раньше. Найти длину Волги на участке от Нижнего Новгорода до Казани, если скорость теплохода 60 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч.

Скорость

Составим таблицу:

Объект движения

Скорость, км/ч.

Время, ч.

Расстояние, км.

Теплоход

Автобус

Объект движения

Составим таблицу:

Объект движения

Скорость, км/ч.

Время, ч.

Расстояние, км.

Теплоход

60

Х+3

60(х+3)

Автобус

80

Х

80х

Автобус

Пусть х ч – был в пути автобус, тогда (х+3)ч – был в пути теплоход. 80х км – проехал автобус; 60(х+3) км – проплыл теплоход. На (60(х+3) – 80х) км теплоход проплыл больше, чем проехал автобус, что по условию задачи составляет 80 км.

Решим уравнение

Составим и решим уравнение: 60(х+3) – 80х = 80; 60х + 180 – 80х = 80; 60х – 80х = 80 – 180; - 20х = - 100; х = 5; 5 ч – был в пути автобус; 60(5 + 3) = 480(км) - расстояние от Нижнего Новгорода до Казани по Волге. Ответ: 480 км.

Казань

Лобачевский Николай Иванович

(1792-1856).

Навыки решения

Итоги урока.

Закрепили навыки решения неполных квадратных уравнений; Повторили схему решения задач на движение; Узнали много нового о волжских городах и ученых-математиках, живших в этих городах.

Задачи на движение

Домашнее задание.

Составить и оформить решение задачи на движение по городам Великого Волжского Пути. (Примерный образец оформления и справочные материалы на доске в классе).

Спасибо за урок

!!