Слайды из презентации
«Квадратичная функция» к уроку алгебры на тему «Квадратичная функция»
Автор: инвин.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Квадратичная функция.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 92 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Квадратичная функцияПодготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей. |
2 |
 |
План:1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод |
3 |
 |
Определение:Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a?0. |
4 |
 |
Свойства:Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта. - Область определения: R; - Область значений: при а > 0 [-D/(4a); ?) при а < 0 (-?; -D/(4a)]; |
5 |
 |
- Четность, нечетность: при b= 0 функция четная при b0 функция не является ни четной, ни нечетной. - Нули: при а < 0 (-?; -D/(4a)]; при D > 0 два нуля: при D = 0 один нуль: при D < 0 нулей нет. |
6 |
 |
-Промежутки монотонности при а > 0 при а < 0 |
7 |
 |
График:Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии). |
8 |
 |
Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1)найти координатывершины параболы и отметить ее в координатной плоскости; 2)построить еще несколько точек, принадлежащих параболе; 3)соединить отмеченные точки плавной линией. |
9 |
 |
Неравенства:Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < 0, где х — переменная, a, b и с — некоторые числа, причем, а?0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. |
10 |
 |
Решение неравенства второй степени с одной переменной можнорассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения. |
11 |
 |
Вывод:Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем. |
«Квадратичная функция» |
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Kvadratichnaja-funktsija/Kvadratichnaja-funktsija.html