Квадратный корень урок

Квадратный корень из произведения

Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни.

Цели урока:

Повторить определение арифметического квадратного корня. Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения. Научиться находить квадратный корень из произведения. Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.

Квадратный корень из произведения

План урока: Актуализация знаний. Изучение нового материала. Закрепление формулы на примерах. Самостоятельная работа. Подведение итогов. Задание на дом.

Повторим :

Здравствуйте, ребята!

1. Как называется выражение

2. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа

3. При каком значении

Выражение

Имеет смысл?

Найдите:

1)

2)

3)

Или

7

Или

7

Желаю удачи

Сегодня мы познакомимся с одним из свойств арифметического квадратного корня. Введем и докажем теорему о квадратном корне из произведения, рассмотрим примеры её применения. Затем Вам будут предложены задания для самопроверки.

Попробуем решить

Рассмотрим арифметический корень

Найдите значение выражения:

Значит,

Итак, корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел.

Теорема

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Если

То

Квадратный корень из произведения

Доказательство:

Значит,

- Имеют смысл.

4. Вывод:

5. Итак,

(Т.К. Произведение двух неотрицательных чисел неотрицательно)?

Решайте вместе со мной

Мы рассмотрели доказательство теоремы об извлечении квадратного корня из произведения. Перейдём к практической работе. Сейчас я вам покажу как применяется эта формула при решении примеров.

Решаем примеры:

Вычислите значение квадратного корня, используя теорему о корне из произведения:

Решаем примеры:

2. Найдите значение выражения:

Быстрый счёт

А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись.

Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:

Вариант 1

Вариант 2

Оцени себя сам:

Подведем итоги

С какой теоремой мы сегодня познакомились? Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из произведения? Когда пользуемся этим правилом?

Задание на дом:

№ 359(а,б), 361(а,б), 363(а,б), 365(а,в).

Вот и завершается наш видео-урок

На этом уроке вы, ребята, познакомились с теоремой об извлечении квадратного корня из произведения, а также рассмотрели её применение. Вам были предложены упражнения для решения и вы могли проверить себя. Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы. До свидания!