Линейная алгебра |
|
Алгебра
Скачать презентацию |
||
| << Алгебра и анализ | Уроки алгебры >> |
Автор: ESeverina. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Линейная алгебра.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 326 КБ.
Скачать презентациюЛинейная алгебра
содержание презентации «Линейная алгебра.ppt»| № | Слайд | Текст |
| 1 |  |
Введение в вычислительную математикуЛекция 3 22 сентября 2009 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА |
| 2 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраОсновные результаты Методы решения СЛАУ Прямые Итерационные |
| 3 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраТеорема Пусть наряду с СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная система Если возмущения коэффициентов и число обусловленности матрицы СЛАУ таковы, что , то |
| 4 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраТо относительная погрешность решения, полученного прямым методом, удовлетворяет оценке |
| 5 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраПри вычислениях на идеальном компьютере |
| 6 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраВажный частный случай – СЛАУ с трехдиагональной матрицей |
| 7 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраСистема с трехдиагональной матрицей |
| 8 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМодификация алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ (Thomas algorithm) |
| 9 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраПрогоночное соотношение Из первого уравнения |
| 10 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки Рекуррентная формула Подставим в уравнение |
| 11 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки |
| 12 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки Обратный ход |
| 13 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки Устойчивость Диагональное преобладание (i = 1,…,n). |
| 14 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки – устойчивость Теорема. Если выполнены условия диагонального преобладания и хотя бы для одной строки матрицы системы имеет место строгое диагональное преобладание. Пусть, кроме того, 0 < p1 ? 1. Тогда алгоритм прогонки устойчив. |
| 15 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраДоказательство теоремы |
| 16 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки. Устойчивость Доказательство теоремы (продолжение) |
| 17 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки |
| 18 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки |
| 19 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки (обратный ход) |
| 20 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации |
| 21 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации |
| 22 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации – каноническая форма записи |
| 23 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраНеявные итерационные методы |
| 24 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраНевязка |
| 25 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод простых итераций |
| 26 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации |
| 27 |  |
2. Вычислительная линейная алгебра2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации Теорема (достаточное условие сходимости метода простой итерации). Итерационный процесс сходится к решению U СЛАУ со скоростью геометрической прогрессии при выполнении условия |
| 28 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраТеорема (критерий сходимости метода простой итерации) (без доказательства). Пусть СЛАУ имеет единственное решение. Тогда для сходимости метода простых итераций необходимо и достаточно, чтобы все собственные значения матрицы В по абсолютной величине были меньше единицы. |
| 29 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраСпасибо за внимание! |
| 30 |  |
2. Вычислительная линейная алгебраВопросы? |
| «Линейная алгебра» | ||
Алгебра
34 темыАлгебра
17 презентаций
Линейная алгебра
