Слайды из презентации
«Логарифмические функции» к уроку алгебры на тему «Логарифм»
Автор: Максим Таячков.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Логарифмы.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 213 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Логарифмическая функция |
2 |
 |
Содержание1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств. Завершить |
3 |
 |
Пример:Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b. |
4 |
 |
В зависимости от значения основания приняты два обозначенияЕсли основанием является 10, то вместо log10 x пишут lg x. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e. Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо loge x принято писать ln x. |
5 |
 |
Из определения логарифма следует следующее тождество:Можно выделить три формулы Примеры: |
6 |
 |
Графики логарифмических функции1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = loga x, a>1 4. y = loga x, 0<a<1 5. Свойства функции. Содержание |
7 |
 |
График функции y=lg x |
8 |
 |
График функции y=ln x |
9 |
 |
График функции y=loga xa>1 |
10 |
 |
График функции y=loga x0<a<1 |
11 |
 |
Свойства f(x)=loga xD(f)=(0;+?); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 0<a<1 функция убывающая; Не ограничена; Не имеет ни максимального, ни минимального значения; Непрерывна; E(f)=(- ?;+ ?); Асимптота х=0; Выпукла вверх при a>1, выпукла вниз при 0<a<1 Стоит заметить, что график проходит через точки (1;0) и (а;1) |
12 |
 |
Свойства логарифмов1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6. Свойства натуральных логарифмов. Содержание |
13 |
 |
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя: |
14 |
 |
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифмее основания: 4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня: |
15 |
 |
5. Переход от одного основания к другому |
16 |
 |
Свойства натуральных логарифмовЧтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Число lg e=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М. |
17 |
 |
Решения логарифмических уравнений |
18 |
 |
Решить уравнение:Значит, |
19 |
 |
Решение логарифмических неравенств |
20 |
 |
Решите неравенство: |
21 |
 |
Спасибо за вниманиеНад презентацией работали: Киселев Михаил Таячков Максим Кирилов Дмитрий |
«Логарифмические функции» |