Монотонность функции

Материал к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему:

«исследование функции на монотонность и экстремумы » учитель Белова Н.И. МОУ «Храбровская СОШ».

Тема « Исследование функции на монотонность и экстремумы »

В экзаменационной работе по ЕГЭ часто встречаются вопросы:

Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции. Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции. Указать количество точек максимума или минимума и так далее.

Цели урока: 1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме

2.Продолжать развивать: наблюдать, рассуждать, анализировать, делать выводы. 3. Провести диагностику усвоения системы знаний и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня / самостоятельная работа по тестам ЕГЭ /.

Монотонность функций

Вспомним определение возрастающей функции

Рассмотрим график возрастающей функции

Вспомним определение убывающей функции

Рассмотрим график убывающей функции

Рассмотрим график убывающей функции

Функция задана графиком

Функция задана формулой

Посмотрим – какая будет монотонность функции, и как можно это определить.

Но всегда так легко можно определить промежутки монотонности функции

Тогда на помощь к нам приходит производная.

Сколько промежутков возрастания функции

Сколько промежутков убывания функции? Сколько точек максимума функции? Сколько точек минимума функции?

Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/

Исследовать функцию на монотонность и на экстремумы

У(х)=х4 - 2х2+ 12.

Подведем итог нашей работы

Монотонность функций

Можно определить: по графику по производной

Самостоятельная работа

Работа с тестами. Предлагается два вида тестов, дифференцированных на два уровня изучаемой темы. А – минимальный уровень В – базовый уровень.

Домашнее задание

№ 956(1,3) № 957(1,3) № 958(1,3) № 959(1).

Спасибо за внимание

Молодцы