Определение арифметической прогрессии

Определение арифметической прогрессии

Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Тезис нашего урока

Конечно, будем учиться доказывать, но будем также учиться догадываться. Д.Пойя.

Устная работа

1,5,9,13… 16,14,12… 1,2,3,4,5…

Аn+1 = аn+ 4 аn+1 = аn+ (-2) аn+1 = аn+1 аn+1 = аn+d.

D = аn+1 - аn

Определение

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

Определение арифметической прогрессии

1,5,9,13..

an=a1+(n-1)d .

A1=1 a2= a1+4=1+4 a3= a2+4=1+4+4=1+2·4 a4= a3+4=1+3·4 a1 а2= а1+d. A3= a2+d= (a1+d)+d=a1+2d a4= a3+d= a1+2d+d=a1+3d вывод:

Конкурс

«Допиши, как можешь?» 2, 3, 4, 5, … 10, 9, 8, 7… 5, 10, 15, 20… 8, 8, 8, … 1, 2, 4, 8… 20, 17, 14, 11…

Арифметическая прогрессия

Пример.

(an)-Арифметическая прогрессия; a7=25 D=1/2 ; a1 -?

Примеры

(

- Арифметическая прогрессия;

Найти:

Прогрессия

Пример.

(An)-арифметическая прогрессия; a1=-3,a8=-17, d - ?

Письменная работа

Выполнить № 343(а), 345(б), 347(б), - ученик объясняет у доски; 345(а), 347(а) - самостоятельное решение

Курс воздушных ванн

Решите задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Тестирование

Домашнее задание

4.Домашнее задание: п. 16, №346,348,368 (на повторение).

Познание

Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!

Рефлексия