Слайды из презентации
«Последовательности» к уроку алгебры на тему «Последовательность»
Автор: Ольга.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Последовательности.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 104 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей №1 |
2 |
 |
В сберегательном банке по номеру лицевого счета вкладчика можно легконайти этот счет и посмотреть, какой вклад на нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад рублей, на счете №2 - рублей и т.д. Получается числовая последовательность: где N – число всех счетов. Здесь каждому натуральному числу n от 1 до N поставлено в соответствие число . |
3 |
 |
ЧислоНазывают первым членом последовательности - Вторым членом последовательности и т.Д. - N-ым членом последовательности |
4 |
 |
Примеры числовых последовательностейПоследовательность положительных четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, ?, … 2n,… Последовательность квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, ….., ,… |
5 |
 |
Виды последовательностей:Конечные: Пример: последовательность положительных двузначных чисел: 10,11,12,….98,99. Бесконечные: Пример: положительные четные числа: 2,4,6,8,10,… |
6 |
 |
Способы задания числовых последовательностей:Перечислением ее членов: 1, 3, 5, 7, 9. – последовательность нечетных однозначных чисел. Формулой n-ого члена последовательности: 2, 4, 6, 8, …2n,… -1, 1, -1, 1, -1, 1,… 5, 5, 5, 5,… 1, 11, 21, 31, 41,… , 11 Формулой, выражающей любой член последовательности через предыдущий, зная один или несколько первых членов – реккурентный способ: |
7 |
 |
Рассмотрим последовательность:1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29,… Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие: D – разность арифметической прогрессии |
8 |
 |
Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии:По определению арифметической прогрессии: - Формула n-ого члена арифметической прогрессии |
9 |
 |
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии:Обозначим сумму n первых членов арифметической прогрессии через Запишем эту сумму дважды, расположив в первом случае слагаемые в порядке возрастания их номеров, а во втором случае в порядке убывания: Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, равна Число таких пар равно n. (1) (2) |
10 |
 |
(1)(2) Сложив почленно равенства (1) и (2), получим: Разделив обе части равенства на 2, получим: - Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Если задан первый член и разность арифметической прогрессии, то удобно пользоваться формулой суммы, где вместо Стоит выражение |
«Последовательности» |