Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция

Построение графика.

У = ах2 + bx + c

© Максимовская М.А., 2011 год

1. Функция у = х2

у = x2 Функция – квадратичная; График – парабола.

Свойства функции у = x2: 1. Функция – квадратичная; График – парабола. 2. Если х = 0, то у = 0. 3. Если х ? 0, то y > 0. 4. Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у: (-х)2 = х2. Ветви параболы симметричны относительно оси ОУ.

y = x2

2. Функция у = а(х – m)2 + n

у = x2 Функция – квадратичная; График – парабола.

Y’

y = (x – 2)2 + 2

Ветви параболы симметричны относительно оси ОУ.

y = x2

Ветви параболы, полученной при смещении исходного графика, симметричны относительно оси х = m.

X’

3. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

4. Алгоритм построения графика квадратичной функции

Построить график функции у = ax2 + bx + c: 1. Функция – квадратичная; График – парабола, а > 0 – ветви вверх (а < 0 – ветви вниз); 2. Координаты вершины параболы: х0 = , y0 = f(x0) (задать систему координат, отметить координаты вершины) 3. Ось симметрии y = х0 (отметить ось симметрии). 4. Задать дополнительные точки:

График симметричен относительно х = 2