Преобразование функций

Преобразование графиков функций

Задачи урока

Повторить правила преобразований:

Задачи урока

Построить преобразования тригонометрических функций:

Задачи урока

Изучить гармоническую функцию:

Преобразование:

t > 0

y

x

t

Сдвиг по оси x влево

Преобразование:

t > 0

y

x

t

Сдвиг по оси x вправо

Преобразование:

m > 0

y

x

m

Сдвиг по оси y вверх

Преобразование:

m > 0

y

x

m

Сдвиг по оси y вниз

Преобразование:

k > 1

y

x

k

Сжатие по оси x

Преобразование:

k < 1

y

x

k

Растяжение по оси x

Преобразование:

a > 1

y

x

a

Растяжение по оси y

Преобразование:

a < 1

y

x

a

Сжатие по оси y

Свойства функции sin(x)

y

x

1

-1

Свойства функции cos(x)

y

x

1

-1

Индивидуальный тренинг

Постройте график функции и определите D(f), E(f) и T:

2 балла

3 балла

Наберите максимальное количество баллов

Гармоническая функция

y

|a|

x

-|a|

Гармоническая функция

y

x

Загадка

Что общего между:

Качелями

Это колебательные процессы, которые описываются с помощью гармонической функции:

Музыкой

И светом

Загадка

Подними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний.

Включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха.

Добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний.