Решение дробно-рациональных неравенств

Решение дробно - рациональных неравенств

«Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов».

Решение рациональных неравенств

Цели урока:

Повторить решение рациональных неравенств методом интервалов; Обобщить метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств; Закрепить полученные знания при решении практических задач.

Неравенство

Х.

Решите неравенство: (х+2)(х-3) 0.

Решение:

Ответ.

Выражение

?

2. При каких значениях х имеет смысл выражение

Решение:

Ответ.

Решите

3. Решите неравенство (х4-9х2)(-х2-3)?0.

Х2(х2-9)(х2+3)?0. Х2(х-3)(х+3)(х2+3)? 0.

-

Решение:

Ответ.

+

Х2(х2-9)(х2+3)

Х.

3. Решите неравенство (х4-9х2)(-х2-3)?0.

Х2(х2-9)(х2+3)?0. Х2(х-3)(х+3)(х2+3)?0.

-

-

Решение:

Ответ.

+

+

-3

3

0

Решите неравенство

4. Решите неравенство.

Решение:

Ответ.

Решение

4. Решите неравенство.

Решение:

Ответ.

Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов

Решите неравенство

Знаменатель

Нельзя!

Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное

0

Решите неравенство.

-

-

Х

Решение:

0

0,5

Ответ:

+

?

?

Решение дробно-рациональных неравенств

методом интервалов:

1. Привести данное неравенство к виду

2. Разложить числитель и знаменатель дроби на линейные множители;

3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;

4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства;

5. Выяснить знаки промежутков;

6. Выбрать ответ.

Найти «нули»

Отметить «нули»

Выколоть «нули»

Определить знак

Выбрать ответ

Назовите числа

при которых числитель и знаменатель будут равны нулю.

Числитель и знаменатель

Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю.

Выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки.

Точки

Назовите выколотые и невыколотые точки.

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

+

-.

Х

-

+

+

-10

0

5

Решите неравенство

10

-.

Х

-

+

+

-10

0

5

Решите неравенство

3

Х.

+

-

+

-

Решите неравенство

0

3

8

8

Х.

+

-

+

-

Решите неравенство

0

3

8

1

Х.

+

-

-

+

-3

1

7

Решите неравенство

7

Х.

+

-

-

+

-3

1

7

Решите неравенство

Ответ

-.

-

-

Решение:

+

+

+

+

Ответ:

Решите неравенство

?

+

Решите неравенство.

-

-

-

+

+

Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное

Нельзя!

Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное

Сокращать на одинаковые множители

Определить знак

№ 681(5).

№ 695(1)

Найти «нули»

Отметить «нули»

Выколоть «нули»

Определить знак

Выбрать ответ

Луч

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства является луч?

Решение дробно-рациональных неравенств

Решение:

-

+

-

+

+

Решение:

-

+

-

+

Решение дробно-рациональных неравенств

Решение:

-

+

-

+

=

Решение:

-

=

-

+

При а=1

Решение:

Ответ. При а=1.

+

=

-

+

Два луча

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства являются два луча?

Задание на дом

№ 681 (4,6) , № 682 (2,4), № 695 (2) .

Задание на дом:

Спасибо за работу