Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интервалов

© Максимовская М.А., 2011 год

Дан график функции:

f(x) > 0, x ? [-16; -10); (-6; 3); (13; 16).

f(x) < 0, x ? (-10; -6); (3; 13); (16; 17].

f(x1) > 0

f(x4) < 0

f(x2) > 0

f(x5) < 0

f(x3) > 0

f(17) < 0

y = f(x)

f(x) > 0

17

x4

-10

3

13

x5

x1

x2

x3

16

-16

-6

f(x) < 0

2. Алгоритм решения неравенства методом интервалов

1) Записать неравенство; 2) Ввести функцию, найти её область определения; 3) Найти нули функции; 4) Разбить область определения функции на промежутки; 5) Определить знак функции на каждом промежутке (выбрать любое значение х на каждом промежутке, найти f(x)); 6) Выписать промежутки, являющиеся решением неравенства.

Решите неравенство:

D(f) = R

Нули функции: х1 = 3; х2 = 4; х3 = -5.

3

-5

4

X

Решите неравенство:

2

3

5

7

X

Решите неравенство: (-?; 2]; [3; 5]; [7; +?)