Решение показательных неравенств

Неравенства Скачать презентацию
<< Примеры логарифмических уравнений и неравенств		Решение иррациональных уравнений и неравенств >>

Урок – лекция по теме : «Показательные неравенства, их типы и методы	Аннотация урока	Показательные неравенства	Альберт Эйнштейн	Структура урока
Организационный момент				Постановка целей и задач
Цели урока	Цели урока	Цели урока	Задачи урока	Урок формирования новых знаний
Урок - лекция	Методы обучения	Технология обучения	План лекции	Повторение ранее изученного материала
Повторение свойств показательной функции	Показательные неравенства	Решение показательных неравенств	Решение показательных неравенств	Возрастающая
Введение новых знаний	Пусть а – данное положительное, не равное единице число и b – данное	Решением неравенства с неизвестным х называют число х0, при	Решить неравенство – значит, найти все его решения или показать, что	Х0
Решение показательных неравенств	При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax в единственной	При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax в единственной	Решение показательных неравенств	Решение:
Решение:	Решение:	Возрастает на всей области определения	Возрастает на всей области определения,	Возрастает на всей области определения
Вернёмся к переменной х	Возрастает на всей области определения	Убывает на всей области определения	Вернёмся к переменной х	Вернёмся к переменной х
Решим каждое утверждение совокупности отдельно	Проверка	Закрепление знаний	Итог урока	Домашнее задание
Показательные неравенства	Спасибо за хорошую работу и внимание

Слайды из презентации «Решение показательных неравенств» к уроку алгебры на тему «Неравенства»

Автор: Бобров Р.С.. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Решение показательных неравенств.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1141 КБ.

Скачать презентацию

Решение показательных неравенств

содержание презентации «Решение показательных неравенств.ppt»

№	Слайд	Текст
1		Урок – лекция по теме : «Показательные неравенства, их типы и методы решения». Учитель математики МОУ – СОШ №2 р.п.Степное Труфякова Галина Ивановна
2		Аннотация урока Тема « Показательные неравенства» является важнейшей темой математики . По учебнику С. М. Никольского она изучается в 10 классе и на её изучение по планированию отводится 2 часа : 1час-Простейшие показательные неравенства ; 1 час – Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного . За это время нужно познакомить учащихся с новым и очень объёмным материалом , научить их решать все типы показательных неравенств и хорошо отработать эти навыки и умения .Поэтому уроки формирования новых знаний в виде лекций с применением информационно-коммуникационной технологии позволяют решать эти проблемы быстро и с большим успехом .
3		Показательные неравенства Их типы и методы решения
4		Альберт Эйнштейн « Мне приходится делить своё время между политикой и решением уравнений и неравенств . Однако решение уравнений и неравенств , по-моему, гораздо важнее , потому что политика существует только для данного момента , а уравнения и неравенства будут существовать вечно .»
5		Структура урока Организационный момент Постановка целей и задач План лекции Актуализация знаний учащихся в виде повторения ранее изученного материала Введение новых знаний Закрепление знаний в форме собеседования Подведение итогов урока Домашнее задание
6		Организационный момент Приветствовать учащихся Отметить в классном журнале фамилии учащихся , отсутствующих на уроке
7		Постановка целей и задач Объявить учащимся в начале урока его цели и задачи Познакомить учащихся с планом лекции и записать его в тетради
8		Цели урока Образовательные Формирование понятия показательного неравенства Ознакомление учащихся с типами показательных неравенств Формирование умений и навыков решения показательных неравенств
9		Цели урока Воспитательные Воспитание трудолюбия Воспитание самостоятельности в достижении цели Формирование вычислительных навыков Формирование эстетических навыков при оформлении записей
10		Цели урока Развивающие Развитие мыслительной деятельности Развитие творческой инициативы Развитие познавательной активности Развитие речи и памяти
11		Задачи урока Повторить свойства показательной функции Повторить правила решения квадратных и дробно – рациональных неравенств Отработать алгоритм решения простейших показательных неравенств Научить учащихся различать типы показательных неравенств Научить учащихся решать показательные неравенства
12		Урок формирования новых знаний Тип урока
13		Урок - лекция Вид урока
14		Методы обучения Объяснительно-иллюстративный Эвристический Поисковый Проблемный
15		Технология обучения Информационно-коммуникационная технология, основанная на проблемном обучении
16		План лекции Повторение свойств показательной функции Простейшие показательные неравенства Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим Показательные неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам Однородные показательные неравенства первой степени Однородные показательные неравенства второй степени Показательные неравенства, сводящиеся к рациональным неравенствам Показательные нестандартные неравенства
17		Повторение ранее изученного материала Решить на доске и в тетрадях : а) квадратные неравенства : х? – 2х – 1 ? 0 х? – 2х - 3 ? 0 б) дробно- рациональное неравенство : ( х – 5) \ ( х - 2 ) ? 0
18		Повторение свойств показательной функции
19		Показательные неравенства Их типы и методы решения Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида). 1 Область определения функции 2. Область значений функции 3. Промежутки сравнения значений функции с единицей 4. Четность, нечетность 5. Монотонность Монотонно возрастает на R Монотонно убывает на R 6. Экстремумы Показательная функция экстремумов не имеет 7. Асимптота Ось Ох является горизонтальной асимптотой 8. При любых действительных значениях х и у; a>0, a?1; b>0, b?1. С в о й с т в а показательной функции
20
21
22		Возрастающая Убывающая Возрастающая Убывающая
23		Введение новых знаний
24		Пусть а – данное положительное, не равное единице число и b – данное действительное число. Тогда неравенства ax > b (ax ? b) и ax < b (ax ? b) называются простейшими показательными неравенствами.
25		Решением неравенства с неизвестным х называют число х0, при подстановке которого в неравенство получается верное числовое неравенство.
26		Решить неравенство – значит, найти все его решения или показать, что их нет.
27		Х0 Х0 1 1 0 0 y=b, b>0 y=b, b>0 y=b, b=0 y=b, b=0 y=b, b<0 y=b, b<0
28
29		При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax в единственной точке, абсцисса которой x0 = logab. Если a > 1 и b > 0, то для каждого x1 < x0 соответствующая точка графика функции y = ax находится выше прямой y = b, а для каждого x2 > x0 - ниже прямой y = b. Х1 Х0 Х2 y=b, b>0 1
30		При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax в единственной точке, абсцисса которой x0 = logab. Если a > 1 и b > 0, то для каждого x1 > x0 соответствующая точка графика функции y = ax находится выше прямой y = b, а для каждого x2 < x0 - ниже прямой y = b. Х2 Х0 Х1 y=b, b>0 1
31
32		Решение: Возрастает на всей области определения,
33		Решение: Убывает на всей области определения,
34		Решение: Возрастает на всей области определения,
35		Возрастает на всей области определения
36		Возрастает на всей области определения,
37		Возрастает на всей области определения
38		Вернёмся к переменной х Возрастает при всех х из области определения
39		Возрастает на всей области определения
40		Убывает на всей области определения
41		Вернёмся к переменной х Убывает на всей области определения
42		Вернёмся к переменной х Возрастает на всей области определения
43		Решим каждое утверждение совокупности отдельно
44		Проверка Проверка показала, что х=1, х=3, х=1,5 являются решениями уравнения, а х=2 не является решением уравнения.
45		Закрепление знаний Какие неравенства называются показательными ? Когда показательное неравенство имеет решение при любых значениях х ? Когда показательное неравенство не имеет решений ? Какие типы неравенств вы узнали на этом уроке ? Как решаются простейшие неравенства ? Как решаются неравенства , сводящиеся к квадратным ? Как решаются однородные неравенства ? Как решаются неравенства , сводящиеся к рациональным ?
46		Итог урока Выяснить , что нового узнали учащиеся на этом уроке Выставить оценки учащимся за работу на уроке с подробным комментированием
47		Домашнее задание Учебник для 10 класса «Алгебра и начала анализа « автор С.М.Никольский Пункты 6.4 и 6.6 изучить , № 6.31-6.35 и № 6.45- 6.50 решить
48		Показательные неравенства Их типы и методы решения
49		Спасибо за хорошую работу и внимание
«Решение показательных неравенств»