№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Урок – лекция по теме : «Показательные неравенства, их типы и методырешения». Учитель математики МОУ – СОШ №2 р.п.Степное Труфякова Галина Ивановна |
2 |
 |
Аннотация урокаТема « Показательные неравенства» является важнейшей темой математики . По учебнику С. М. Никольского она изучается в 10 классе и на её изучение по планированию отводится 2 часа : 1час-Простейшие показательные неравенства ; 1 час – Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного . За это время нужно познакомить учащихся с новым и очень объёмным материалом , научить их решать все типы показательных неравенств и хорошо отработать эти навыки и умения .Поэтому уроки формирования новых знаний в виде лекций с применением информационно-коммуникационной технологии позволяют решать эти проблемы быстро и с большим успехом . |
3 |
 |
Показательные неравенстваИх типы и методы решения |
4 |
 |
Альберт Эйнштейн« Мне приходится делить своё время между политикой и решением уравнений и неравенств . Однако решение уравнений и неравенств , по-моему, гораздо важнее , потому что политика существует только для данного момента , а уравнения и неравенства будут существовать вечно .» |
5 |
 |
Структура урокаОрганизационный момент Постановка целей и задач План лекции Актуализация знаний учащихся в виде повторения ранее изученного материала Введение новых знаний Закрепление знаний в форме собеседования Подведение итогов урока Домашнее задание |
6 |
 |
Организационный моментПриветствовать учащихся Отметить в классном журнале фамилии учащихся , отсутствующих на уроке |
7 |
 |
Постановка целей и задачОбъявить учащимся в начале урока его цели и задачи Познакомить учащихся с планом лекции и записать его в тетради |
8 |
 |
Цели урокаОбразовательные Формирование понятия показательного неравенства Ознакомление учащихся с типами показательных неравенств Формирование умений и навыков решения показательных неравенств |
9 |
 |
Цели урокаВоспитательные Воспитание трудолюбия Воспитание самостоятельности в достижении цели Формирование вычислительных навыков Формирование эстетических навыков при оформлении записей |
10 |
 |
Цели урокаРазвивающие Развитие мыслительной деятельности Развитие творческой инициативы Развитие познавательной активности Развитие речи и памяти |
11 |
 |
Задачи урокаПовторить свойства показательной функции Повторить правила решения квадратных и дробно – рациональных неравенств Отработать алгоритм решения простейших показательных неравенств Научить учащихся различать типы показательных неравенств Научить учащихся решать показательные неравенства |
12 |
 |
Урок формирования новых знанийТип урока |
13 |
 |
Урок - лекцияВид урока |
14 |
 |
Методы обученияОбъяснительно-иллюстративный Эвристический Поисковый Проблемный |
15 |
 |
Технология обученияИнформационно-коммуникационная технология, основанная на проблемном обучении |
16 |
 |
План лекцииПовторение свойств показательной функции Простейшие показательные неравенства Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим Показательные неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам Однородные показательные неравенства первой степени Однородные показательные неравенства второй степени Показательные неравенства, сводящиеся к рациональным неравенствам Показательные нестандартные неравенства |
17 |
 |
Повторение ранее изученного материалаРешить на доске и в тетрадях : а) квадратные неравенства : х? – 2х – 1 ? 0 х? – 2х - 3 ? 0 б) дробно- рациональное неравенство : ( х – 5) \ ( х - 2 ) ? 0 |
18 |
 |
Повторение свойств показательной функции |
19 |
 |
Показательные неравенстваИх типы и методы решения Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида). 1 Область определения функции 2. Область значений функции 3. Промежутки сравнения значений функции с единицей 4. Четность, нечетность 5. Монотонность Монотонно возрастает на R Монотонно убывает на R 6. Экстремумы Показательная функция экстремумов не имеет 7. Асимптота Ось Ох является горизонтальной асимптотой 8. При любых действительных значениях х и у; a>0, a?1; b>0, b?1. С в о й с т в а показательной функции |
20 |
 |
|
21 |
 |
|
22 |
 |
ВозрастающаяУбывающая Возрастающая Убывающая |
23 |
 |
Введение новых знаний |
24 |
 |
Пусть а – данное положительное, не равное единице число и b – данноедействительное число. Тогда неравенства ax > b (ax ? b) и ax < b (ax ? b) называются простейшими показательными неравенствами. |
25 |
 |
Решением неравенства с неизвестным х называют число х0, приподстановке которого в неравенство получается верное числовое неравенство. |
26 |
 |
Решить неравенство – значит, найти все его решения или показать, чтоих нет. |
27 |
 |
Х0Х0 1 1 0 0 y=b, b>0 y=b, b>0 y=b, b=0 y=b, b=0 y=b, b<0 y=b, b<0 |
28 |
 |
|
29 |
 |
При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax в единственнойточке, абсцисса которой x0 = logab. Если a > 1 и b > 0, то для каждого x1 < x0 соответствующая точка графика функции y = ax находится выше прямой y = b, а для каждого x2 > x0 - ниже прямой y = b. Х1 Х0 Х2 y=b, b>0 1 |
30 |
 |
При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax в единственнойточке, абсцисса которой x0 = logab. Если a > 1 и b > 0, то для каждого x1 > x0 соответствующая точка графика функции y = ax находится выше прямой y = b, а для каждого x2 < x0 - ниже прямой y = b. Х2 Х0 Х1 y=b, b>0 1 |
31 |
 |
|
32 |
 |
Решение:Возрастает на всей области определения, |
33 |
 |
Решение:Убывает на всей области определения, |
34 |
 |
Решение:Возрастает на всей области определения, |
35 |
 |
Возрастает на всей области определения |
36 |
 |
Возрастает на всей области определения, |
37 |
 |
Возрастает на всей области определения |
38 |
 |
Вернёмся к переменной хВозрастает при всех х из области определения |
39 |
 |
Возрастает на всей области определения |
40 |
 |
Убывает на всей области определения |
41 |
 |
Вернёмся к переменной хУбывает на всей области определения |
42 |
 |
Вернёмся к переменной хВозрастает на всей области определения |
43 |
 |
Решим каждое утверждение совокупности отдельно |
44 |
 |
ПроверкаПроверка показала, что х=1, х=3, х=1,5 являются решениями уравнения, а х=2 не является решением уравнения. |
45 |
 |
Закрепление знанийКакие неравенства называются показательными ? Когда показательное неравенство имеет решение при любых значениях х ? Когда показательное неравенство не имеет решений ? Какие типы неравенств вы узнали на этом уроке ? Как решаются простейшие неравенства ? Как решаются неравенства , сводящиеся к квадратным ? Как решаются однородные неравенства ? Как решаются неравенства , сводящиеся к рациональным ? |
46 |
 |
Итог урокаВыяснить , что нового узнали учащиеся на этом уроке Выставить оценки учащимся за работу на уроке с подробным комментированием |
47 |
 |
Домашнее заданиеУчебник для 10 класса «Алгебра и начала анализа « автор С.М.Никольский Пункты 6.4 и 6.6 изучить , № 6.31-6.35 и № 6.45- 6.50 решить |
48 |
 |
Показательные неравенстваИх типы и методы решения |
49 |
 |
Спасибо за хорошую работу и внимание |
«Решение показательных неравенств» |
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Reshenie-pokazatelnykh-neravenstv/Reshenie-pokazatelnykh-neravenstv.html