Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

Учитель Морозова Надежда Сергеевна

Способы решения систем уравнений

Графический; Аналитический: способ подстановки, способ сложения.

Графический способ

Выразить у через х в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точек пересечения. Записать ответ.

Способ подстановки

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у).

Способ сложения

Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Сложить почленно левые и правые части уравнений системы. Решить получившееся уравнение с одной переменной. Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной. Записать ответ: (х; у).

Графический способ

График функции

1. 2. 3. 4.

№ 1. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

Дан график функции

1. 2. 3. 4.

№ 2. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

Укажите номер соответствующей ему формулы

1. 2. 3. 4.

№ 3. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

График

1. 2. 3. 4.

№ 4. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

Укажите формулу, задающую данный график

1-в, 2-а, 3-б.

№ 5. Для каждого графика функции укажите формулу, задающую данный график.

А. Б. В.

1

2

3

1

Точки пересечения

№ 6. С графиком какой из функций данный график имеет 2 точки пересечения?

1. 2. 3.

Вариант

У.

Х

№ 7. На рисунке изображён график функции .

Какие из данных прямых не имеют с графиком этой функции ни одной общей точки?

Вариант 1

Вариант 2

y = - x y = 3 y = x+ 6 y = 8 5. x = 10

y = x y = - x + 5 y = 4 x = - 3 5. y = 10

1

1

Решите систему уравнений графическим способом

№ 8. Решите систему уравнений графическим способом.

Ответ: (1;0), (0;-1)

Решите систему графическим способом

№ 9. Решите систему графическим способом.

Вариант 1

Вариант 2

Решение задачи

№ 9.

Ответ: (2;0), (0;4)

Ответ: (2;0), (0;-4)

Способ подстановки

Выразите переменную У через переменную Х

№ 10. Выразите переменную у через переменную х.

Решим систему уравнений

№ 11. Решим систему уравнений способом подстановки.

Ответ: (2; 1), (-1; -2).

Решите

№ 12. Решите систему уравнений способом подстановки.

Вариант 1

Вариант 2

Ответ: (4; 2)

Ответ: (3; 1)

Способ сложения

Решите систему уравнений способом сложения

№ 13. Решите систему уравнений способом сложения.

Ответ: (8; -3), (4; 1).

Вариант 2

№ 14. Решите систему уравнений способом сложения.

Вариант 1

Вариант 2

Ответ: (-4; -5), ( 2; 1).

Ответ: (-5; -6), ( 2; 1).

Домашнее задание

№ 440(1), 464.

Спасибо