Система координат в пространстве

Работа выполнена в рамках проекта: ИКТ – «Повышение квалификации

различных категорий работников образования и формирование у них базовой педагогической компетентности» по программе: «Информационные технологии в деятельности учителя – предметника».

Работу выполнила: Кошкарева Галина Фёдоровна Учитель высшей

квалификационной категории, МОУ – средняя общеобразовательная школа № 14 Города Искитима, Новосибирской области.

Прямоугольная система координат в пространстве

Высь, ширь, глубь

Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как Демокрит. В. Брюсов.

Цель урока: ввести понятие прямоугольной системы координат в

пространстве. Умения и навыки: выработать умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат.

Идея координат зародилась в науке Вавилона и Греции в связи с

потребностью географии, астрономии и мореплавания. Во II в. греческий учёный Гиппарх предложил определять положение точки на земной поверхности с помощью географических координат – широты и долготы, выражаемых числами.

В IIV в. француз Оресм перенёс эту идею в математику

В XIX в. французский учёный Рене Декарт перенёс эту идею в математику, предложив покрывать плоскость прямоугольной сеткой. Работа М.Эшера отражает идею введения прямоугольной системы координат в пространстве.

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные

прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана система координат в пространстве.

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а

их общая точка – началом координат. Ох – ось абсцисс, Оу – ось ординат, Оz – ось аппликат.

Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и

Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства

сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.

Координаты точки в пространстве

Оу (0,у,0)

Задача №401

Ответ :

А1 (2;-3;0); а2 (2;0;5); а3 (0;-3;5)

Задача №402

Ответ:

С (0;1;1); в1 (1;0;1); с1 (1;11); д 1(1;1;0)

Итог урока

На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Декартова система координат не единственная. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат.