Слайды из презентации
«Степень с действительным показателем» к уроку алгебры на тему «Степень»
Автор: MSP.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Степень с действительным показателем.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 227 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Степени с действительным показтелемСтепень с натуральным показателем Таблица основных степеней Учить! 22 = 32 = 52 = 23 = 33 = 53 = 24 = 34 = 54 = 25 = 35 = 26 = 27 = 112 = 122 = 132 = 142 = 152 = 252 = 4 9 25 8 27 125 16 81 625 32 243 64 128 121 144 169 196 225 625 |
2 |
 |
Свойства степенейОдинаковые основания Что это? Как это? Разные основания Что это? Как это? a n + m a n - m a n m a n ? a m = Сложить Вычесть (a n)m = Умножить Каждый множитель (ab) n = a n ? b n a n ? b n = (ab) n Основания Числитель и знаменатель B возвести в степень Разделить а на ____ _______________ Произведение степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Возведение произведения в степень Возвести ________ _________________ Произведение степеней с одинаковыми показателями Умножить _______ _________________ Частное степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Возведение дроби в степень Возвести ________ _________________ Деление степеней с одинаковыми показателями Возведение степени в степень Показатели ______________ |
3 |
 |
Степень чисел, оканчивающихся нулями2 03 = 8 000 15 02 = 225 00 Выполните примеры 1. Возвести в степень число без нулей; 20 3 = 150 2 = 400 2 = 360 2 = 110 2 = 8000 2. К результату приписать столько нулей, сколько их в основании, умноженном на показатель. 22500 160000 129600 12100 |
4 |
 |
Степень десятичной дроби, , 2. Справа налево отсчитать столько знаков, сколько их в произведении количества знаков после запятой в основании на показатель степени. 0, 2 3 = 0,00 8 1,1 2 = 1 21 1. Возвести в степень число, не взирая на запятую; Выполните примеры Выполните примеры 0,2 3 = 1,1 2 = 0,04 2 = 0,12 2 = 0,15 2 = 0,008 1,21 0,0016 0,0144 • • • 0,0225 • • |
5 |
 |
Знак степениПлюс Минус Минус в четной степени будет Минус в нечетной степени будет + - - + - Основания Степени Основания Основания и степени Степени Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2)4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х)4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5)3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а)5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1)2 минус у ______________________________ Знак ________ Минус возводим в степень Сначала знак, потом возводим в степень, Минус возводим в степень, потом - общий знак |
6 |
 |
ОснованияСтепени Основания Основания и степени Степени Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2)4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х)4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5)3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а)5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1)2 минус у ______________________________ Знак ________ Минус возводим в степень Сначала знак, потом возводим в степень, Минус возводим в степень, потом - общий знак |
7 |
 |
Основания и степени +. - - + - + 16 - 16х4 - 8/125 + А5 Основания Степени Основания Основания и степени Степени Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2)4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х)4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5)3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а)5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1)2 минус у ______________________________ Знак ________ Выполните примеры. Сначала поставьте знак, потом вычисляйте. (-2)4 = ______________________ - (2х)4 = _______________________ ( - 2/5)3 = _______________________ - (-а)5 = _______________________ |
8 |
 |
Степень с рациональным показателемПримеры: 2 -1 , 3 ? , а ? Р – целое число, q – натуральное число, q ? 2 |
9 |
 |
Одинаковые основания Свойства степеней. Одинаковые основания Что это? Как это? Разные основания Что это? Как это? a n + m a n - m a n m a n ? a m = Сложить Вычесть (a n)m = Умножить Каждый множитель (ab) n = a n ? b n a n ? b n = (ab) n Основания Числитель и знаменатель B возвести в степень Разделить а на ____ _______________ Произведение степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Возведение произведения в степень Возвести ________ _________________ Произведение степеней с одинаковыми показателями Умножить _______ _________________ Частное степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Возведение дроби в степень Возвести ________ _________________ Деление степеней с одинаковыми показателями Возведение степени в степень Показатели ______________ |
10 |
 |
Свойства степеней с рациональным показателемтакие же как свойства степеней с натуральным показателем. 3 5 А 1/5 · а 2/3 = а 1/5 + 2/3 = А 13/15 3 5 А 1/5 · а -2/3 = а 1/5 - 2/3 = А -7/15 (5 1/5)15 = а 1/5·15 = 5 3 = 125 |
11 |
 |
Действия в выражениях, содержащих степениДействия с числовыми основаниями 1. Разложение числа на простые множители. Разложите числа на простые множители: Представьте составное числа в виде произведения степеней с простыми основаниями: 1) 12 = _________ 22·3 2) 24 = _________ 23·3 3) 75 = __________ 52·3 4) 48 = ____________ 24·3 5) 72 = _________ 23·32 6) 250 = _________ 53·2 7) 54 = __________ 33·2 8) 80 = ____________ 24·5 864 2 576 432 2 216 2 108 2 54 2 27 33 864 = 25·33 576 = 26·32 |
12 |
 |
Сокращение дробей 2. Сокращение дробей. 1. Возвести в степень при наличии; выполнить действия в числителе и знаменателе; 3а 2. Определить знак; (можно определять сначала); 3. Сократить коэффициенты ; 4. Сократить буквенную часть. 3 А 1 1 2 А 1 3 1 b2 23 3 x4 1 y2 1 1 1 |
13 |
 |
Числовые основания При сокращении дробей числовые основания разложить на множители. При сокращении буквенной части – сокращать на букву в меньшей степени Можно не сокращать, а делить степени с одинаковым основанием, т.е. вычитать показатели Десятичную дробь надо перевести в обыкновенную |
14 |
 |
Преобразование выражений со степенями 3. Преобразование выражений со степенями. 1. Привести числовые основания к степени с простым основанием; 2. Выполнить действия, используя свойства степеней или арифметические действия и таблицу степеней ; Примеры: Приведение к простому основанию: 1) 27 х = (3 3)х = 33х 2) 6 х = (2·3 )х = 2 х ·3х 3) 0,5 х· 8х = ( ? )х · 23х = 2х · 23х = 24х 4) 3 х + 9х = 3х + 32х 2 · 2 -2х · 23 = 2 – 2х +4 |
15 |
 |
Примеры a n + m =. a n ? a m a n - m = a - m ? a n Примеры: Приведение к простому показателю («очищение показателя»): 1) 3 х+1 = 3· 3 х 2) 2 х + 2х + 1 + 2х + 2 = 2х +2· 2х + 4·2х = 7·2х 4) 3 2х - 1 + 3 2х - 2 + 32х - 3= 12 9 3 1 27 1/3 · 32x + 1/9 · 32x + 1/27 · 32x = 33 9·32x + 3·32x + 32x = 27·33 Не умножать! 13·32x = 27·33 3 32x = 27·3 = 34 |
«Степень с действительным показателем» |
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Stepen-s-dejstvitelnym-pokazatelem/Stepen-s-dejstvitelnym-pokazatelem.html