Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

- Повторить основные свойства арифметического квадратного корня; - применить знания в различных ситуациях; - воспитать познавательную активность, культуру общения, культуру диалога.

Теоретический устный опрос

План урока.

Организационный момент. Теоретический устный опрос. Расшифруй поговорку. Найди ошибку. Работа в группах. Проблемные ситуации. Итог урока. Домашнее задание.

Загадка

Он есть у дерева, цветка, Он есть у уравнений, И знак особый – радикал – С ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим, Надеемся, что каждый смог Ответить: это …

Теоретический опрос

Дайте определение арифметического квадратного корня. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби. Как извлечь корень из степени с четным показателем?

Расшифруйте поговорку

Не говори не умею, говори – научусь.

А

В

Г

Е

И

М

Н

О

Р

С

У

Ч

Ь

Ю

22

15

0,5

5

3

230

6

10

0,2

4

12

6,3

45

4,7

Найди ошибку

= - = 6 – 5 = 1.

= 2

.

Исключите ненужное словосочетание

По какому-либо признаку исключите ненужное словосочетание.

Арифметический корень; алгебраический корень; корень уравнения = 1; натуральное число.

Упростите выражение

(работа в группах).

1. , Если х<0. 2. , Если m>0, n<0. 3. + , Если a<0<b.

Проблемные ситуации

Два ученика вычисляли при n= 3 значение выражения каждый своим способом. Один из них рассуждал так: = = =1 при любых n. Другой сразу подставил в алгебраическое выражение заданное значение n: 3+ = 3+ =5. 1) Кто из двух верно решил задачу? 2) Найти допущенные ошибки.

Несколько значений х

Проблемные ситуации.

Трех учеников попросили подобрать хотя бы несколько значений х, при которых верно равенство: = -х – 20. «Таких значений нет»,- сказал первый. Второй назвал одно подходящее (по его мнению) значение. Третий надеется найти сколько угодно подходящих значений. Кто прав?

Преобразуйте выражение

Проблемные ситуации.

Преобразуйте выражение: , . Используйте формулу двойного радикала = .

Домашнее задание

1 уровень 1) Вычислите , . 2) Вычислите значение выражения при с = -2, с = 3,с = 10. 2 уровень 1) Чему равно значение выражения при х=-7,5? 2) Вычислите наиболее рациональным способом 3 уровень 1) Докажите формулу двойного радикала. 2) Докажите, что значение выражения + есть натуральное число.