Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Цель урока: ознакомление с правилом умножения многочлена на многочлен; обучение преобразованию произведения любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.

План урока

Повторение темы «Умножение одночлена на многочлен»; Изучение нового материала; Игра «Открой картинку»; Итог урока, домашнее задание.

Умножение одночлена на многочлен

Повторение темы «Умножение одночлена на многочлен».

1. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. 2. Выполните умножение одночлена на многочлен: 3. Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стёртым. Восстановите его:

Рассмотрим произведение самых простых многочленов, а именно двучленов

Умножение многочлена на многочлен.

Рассмотрим произведение самых простых многочленов, а именно двучленов: (а + b)(c + d) = Ic + d = mI = (a + b)m = am + bm = a(c + d) + +b(c + d) = ac + ad + bc + bd. Таким образом,

+ bd.

(a + b)(c + d)

= ac

+ ad

+ bc

Каждый член первого многочлена поочерёдно умножать на каждый член второго многочлена

Аналогично можно проверить, что (a + b + c)(x + y) = ax + ay + bx + by + cx + cy, т. е. приходится каждый член первого многочлена поочерёдно умножать на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить.

Правило умножения многочлена на многочлен

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Выполнить умножение многочленов

Пример 1.Выполнить умножение многочленов.

У одного многочлена m членов, а у другого n членов

Совет:

Если у одного многочлена m членов, а у другого n членов, то в произведении должно быть (до приведения подобных слагаемых) mn членов: если же их не mn, то вы что-то потеряли, проверьте.

Открой картинку

Игра «Открой картинку».

Решите в тетради №442(в, г), 443(в, г), 444(в, г), 446(в, г) из задачника. Выберите правильный ответ. Если вы ответили верно, то у вас откроется фрагмент картинки, если нет – попробуйте выполнить задание еще раз. Желаем удачи!

Игра

«Открой картинку».

№442

Игра «Открой картинку»

№442

Игра «Открой картинку»

№443

Открой картинку

Игра «Открой картинку».

№443

Игра

«Открой картинку».

№444

Игра «Открой картинку»

№444

Открой картинку

Игра «Открой картинку».

№446

Игра

«Открой картинку».

№446

Игра «Открой картинку»

Поздравляем

Вы научились умножать многочлен на многочлен.

Домашнее задание: №439, 440, 445(а), 446(а).

Ошибка