Уравнение касательной

Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс

Государственное Образовательное Учреждение Лицей №1523 ЮАО г.Москва

© Хомутова Лариса Юрьевна

Уравнение касательной к графику функции в точке

Лекция № 21

Уравнение касательной

Y

0

X

Пусть функция дифференцируема в точке

Прямая, определяемая уравнением называется касательной к графику функции в точке .

II

Уравнение нормали.

Прямая, перпендикулярная касательной в точке касания , называется нормалью к графику функции в этой точке.

III

Угол между графиками функций.

Y

0

X

Под углом между графиками функций и в их общей точке понимают угол

между касательными к этим графикам в точке .

Если ,то и кривые пересекаются под прямым углом.

IV

Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

Пусть прямые заданы уравнениями и . Для того, чтобы эти прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы . Для того чтобы эти прямые были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы .