Урок арифметическая прогрессия

Закончился XX-ый век

Куда стремится человек! Изучен космос и море, Строение звезд и вся земля. Но нас зовет известный лозунг: «Прогрессия- движение вперед.».

Тема урока: «Арифметическая прогрессия»

Цели урока: 1. Образовательные: -обобщение и систематизация знаний по изученной теме; -подготовка к ЕГЭ; -развитие логического мышления учащихся и вычислительных навыков. 2. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды. Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний. Оборудование: компьютер, мультимедийный протуктор, карточки.

Ответы домашнего задания

Фронтальный опрос по теме: 1.Определение арифметической прогрессии

2.Какой буквой обозначают разность арифметической прогрессии? 3.Что означает разность арифметической прогрессии? 4.Какая прогрессия называется возрастающей? 5.Какая прогрессия называется убывающей? 6.Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? А) 2;4;6;8;10;12….. Б)1;3;9;27;81….В)35;33;31;29;27….

Работа по карточкам у доски

Карточка №1. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а6 > 6. 1). аn = 3n-21; 2). аn = -3n+15; 3). аn= -3n+12; 4).аn= 3n-25. Карточка №2. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-2. 1)1100; 2)1010; 3) -1010; 4)101. Карточка №3. В арифметической прогрессии(ап) а1=7; d=5. Содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найти его номер. А) да, n-25. Б) да, n-26. В) нет. Г) да, n-37,5.

1.Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

2.Реккурентная формула арифметической прогрессии. 3.Формула арифметической прогрессии. 4.Разность арифметической прогрессии. 5.Формула n-го члена арифметический прогрессии.

Сопоставить и соотнести формулы прогрессии в таблице.

Аn=а1-d(n-1) sn=a1+a2 an=a1+d(n-1) sn=(a1+an)n:2 d= an+1-an an= kn + b sn=2a1+d(n-1):2*n an+1=an+d d= an+1 / an

Самостоятельная работа

Заполнить пропуски в таблице.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 1

Вариант 2.

Если верно: -заполнены 6 клеток , то ставьте оценку «5» - заполнены 5-4 клеток, то ставьте оценку «4» -заполнены 3 клетки , то ставьте оценку «3» - заполнены 2 клетки , то ставьте оценку «2»

Арифметическая прогрессия в быту

Задача 1.

Задача 2.

Отдыхающий , следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут, а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?

В январе в городе произошло 60 автомобильных аварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше. Сколько, предположительно, за год произойдет ДТП?

Решение более сложных задач из второй части экзаменационных работ

Задача№255. Найти сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые не делятся на 7. Задача№247. Стрелок сделал 30 выстрелов в мишень. За первое попадание ему начислили 0,75 балла, а за каждое следующее попадание на 0,5 балла больше, чем за предыдущее. Сколько раз промахнулся стрелок если он набрал 99,75 балла.

Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство,

труд К прогрессу в жизни приведут!

Листок рефлексии