Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока: Систематизировать знания по теме арифметическая и геометрическая прогрессии. Применять теоретические знания и формулы при решении задач.

Домашнее задание: задачник:№23.53, 24.10 итоговая аттестация: 7.18(2), 7.25(2).

В.

А.

Б.

Г.

-6; -3; 0;… d=3

4; 2; 1;… q=1/2

1. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической:

-15; -12; -9;

32; 16; 8;

Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена.

2. Какое из следующих чисел является членом арифметической прогрессии 6; 12; 18; 24; … ?

А. 1; ; ; ; …

Б. 1; 3; 5; 7; …

В. 1; 2; 4; 8; …

Г. 1; 2; 3; 5; …

Да

3. Является ли число 72 членом арифметической прогрессии ?

4. Последовательность задана несколькими первыми членами. Одна из них геометрическая прогрессия. Укажите её:

5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:

а) Сколько квадратов в 15-ой строке ?

б) Сколько квадратов 11-ом столбце ?

Г. 15

Б. 32

В. 31

А. 29

А.512

Б. 256

Г.128

В. 1024

1

2

3

4 …

1 2 3 4 5..

а10 = 8, а12 = -2

Найдите а11.

Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии: аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3

7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17;

А15 + а17 = 2а16; а15 + а17= - 20

8. Найдите неизвестные члены арифметической прогрессии: …12 ; аn-1; аn ; аn+1; 26;…

d=3,5

26;…

…12 ;

15,5 ;

19;

22,5;

6.(Аn) – арифметическая прогрессия

Задача

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые не делятся на 5.

Ответы к самостоятельной работе

Норма оценки: 2 задания – «3» 3 задания – «4» 4 задания – «5»

Вариант 1. Б Б 80; 60; 45 1342

Вариант 2. В В 27; 18; 12 1210