Задачи по комбинаторике

Правило сложения Правило умножения

Комбинаторика

Задача №1

На одной полке книжного шкафа стоит 30 различных книг, а на другой – 40 различных книг (не такие как на первой). Сколькими способами можно выбрать одну книгу. Решение: 30 + 40 = 70 (способами).

Правило суммы

Если пересечение конечных множеств А и В пусто, то число элементов в их объединении равно сумме чисел элементов множеств А и В :

Задача № 2

При формировании экипажа космического корабля имеется 10 претендентов на пост командира, 20 – на пост инженера и 25 – на пост космонавта. Сколькими способами можно выбрать одну из кандидатур или командира, или инженера, или космонавта, если не один кандидат не претендует одновременно на два поста?

Задача № 3

Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера?

И

К

И

И

К

И

И

К

И

Решение: 3 * 2 = 6 (способ).

1

1

2

1

2

2

1

3

2

Правило умножения

Если множества А и В конечны, то число N возможных пар (а; в), где а из А, в из В равно произведению чисел элементов этих множеств: N = n (A) *n (B)

Задача № 2

Сколькими способами можно выбрать в столовой обед из трех блюд из предложенных двух первых, трех вторых блюд и двух видов десерта.

Работу приготовил

ученик 11 б класса Ушаков Глеб учитель Кинзябулатова Л.А.