Задания по функциям

Область определения функции

А1 Найдите область определения функции f(x) =

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Найдите область определения

Область определения функции.

А1 Найдите область определения функции f(x) =

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Время исполнения

Область определения функции.

А1 Найдите область определения функции f(x) =

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Рекомендуемое время исполнения

Область определения функции.

А1 Найдите область определения функции f(x) =

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Номер

Область определения функции.

А1 Найдите область определения функции f(x) =

Ответ номер 3

Корень четной степени

Область определения функции.

Первый запрет: корень четной степени

Второй запрет: знаменатель не равен нулю

Х2 – 4х + 3 = 0. Х = 1, х = 3

А1 Найдите область определения функции f(x) =

Чтобы выполнить пример, нужно определить какие виды «запретов» имеет функция.

Следовательно,

Хє R, но х ? 1, х ? 3

Ответ номер 3

Область определения

функции.

2 Найдите область определения функции f(x) =

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Время

Область определения функции.

2 Найдите область определения функции f(x) =

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Попробуйте еще раз

Область определения функции.

2 Найдите область определения функции f(x) =

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Область определения функции.

2 Найдите область определения функции f(x) =

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Ответ номер 3

Область определения функции.

2 Найдите область определения функции f(x) =

Ответ номер 3

Знаменатель

Область определения функции.

Первый запрет: корень четной степени

Второй запрет: знаменатель

2 Найдите область определения функции f(x) =

Чтобы выполнить пример, нужно определить какие виды «запретов» имеет функция.

Следовательно,

Хє (0;?)

Ответ номер 3

Четность, нечетность функции

А1 Укажите график нечетной функции

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

График нечетной функции

Четность, нечетность функции.

А1 Укажите график нечетной функции

1

2

3

4

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Укажите график

Четность, нечетность функции.

А1 Укажите график нечетной функции

1

2

3

4

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

График

Четность, нечетность функции.

А1 Укажите график нечетной функции

1

2

3

4

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

3

Четность, нечетность функции.

А1 Укажите график нечетной функции

1

2

3

4

Ответ номер 4

2

Четность, нечетность функции.

А1 Укажите график нечетной функции

1

2

3

График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Симметрия относительно начала координат наблюдается только у графика 4.

Ответ номер 4

График четной функции

Четность, нечетность функции.

А2 Укажите график четной функции

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Укажите график четной функции

Четность, нечетность функции.

А2 Укажите график четной функции

1

2

3

4

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Попробуйте еще раз

Четность, нечетность функции.

А2 Укажите график четной функции

1

2

3

4

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Четность, нечетность функции.

А2 Укажите график четной функции

1

2

3

4

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Ответ номер 2

Четность, нечетность функции.

А2 Укажите график четной функции

1

2

3

4

Ответ номер 2

График четной функции симметричен

Четность, нечетность функции.

А2 Укажите график четной функции

1

3

4

График четной функции симметричен относительно оси ОУ.

Симметрия относительно оси ОУ наблюдается только у графика 2.

Ответ номер 2

Рекомендуемое время исполнения 25 секунд

Четность, нечетность функции.

Рекомендуемое время исполнения 25 секунд

6

Четность, нечетность функции.

1) 6

2) 7

3) 5

4) 3

Рекомендуемое время исполнения 25 секунд

7

Четность, нечетность функции.

1) 6

2) 7

3) 5

4) 3

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

5

Четность, нечетность функции.

1) 6

2) 7

3) 5

4) 3

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Ответ номер 2

Четность, нечетность функции.

1) 6

2) 7

3) 5

4) 3

Ответ номер 2

Начало координат

Четность, нечетность функции.

График непрерывной, нечетной функции f(x) проходит через начало координат и симметричен относительно начала координат. Следовательно, если уравнение f(x) = 0 имеет корень х = х0 , то уравнение имеет корень и х = - х0 . Так как график проходит через начало координат, то х = 0 является корнем уравнения.

Наше уравнение имеет корни х = 1, х = 3, х = 6, следовательно имеет корни х = -1, х = -3, х = -6. В силу непрерывности функции, график проходит через начало координат, следовательно, х = 0 – корень уравнения.

Всего корней 7.

Ответ номер 2

Свойства функций

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

(-4;-1)

Свойства функций.

1) (-4;-1)

2) [-4;-1]U[3;?)

3) (-4;-1)U(3;?)

4) (0;2)

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

[-4;-1]U[3

Свойства функций.

1) (-4;-1)

2) [-4;-1]U[3;?)

3) (-4;-1)U(3;?)

4) (0;2)

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

(-4;-1)U(3

Свойства функций.

1) (-4;-1)

2) [-4;-1]U[3;?)

3) (-4;-1)U(3;?)

4) (0;2)

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

(0;2)

Свойства функций.

1) (-4;-1)

2) [-4;-1]U[3;?)

3) (-4;-1)U(3;?)

4) (0;2)

Ответ номер 3

Часть графика

Свойства функций.

Часть графика, где у > 0, расположена над осью ОХ. При этом крайние значения х не включаются, так как у строго больше нуля.

Х Є (-4;-1)U(3;?)

Ответ номер 3

-4 -1 3

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Свойства функций.

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

[-3;2]

Свойства функций.

1) [-3;2]

2) (-3;-1,5)U(2;?)

3) [- 3;-1,5]U[2;?)

4)[-3;-1,5] и [2;?)

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

(-3;-1,5)U(2

Свойства функций.

1) [-3;2]

2) (-3;-1,5)U(2;?)

3) [- 3;-1,5]U[2;?)

4)[-3;-1,5] и [2;?)

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

[- 3;-1,5]U[2

Свойства функций.

1) [-3;2]

2) (-3;-1,5)U(2;?)

3) [- 3;-1,5]U[2;?)

4)[-3;-1,5] и [2;?)

Рекомендуемое время исполнения 15 секунд

[-3;-1,5] и [2

Свойства функций.

1) [-3;2]

2) (-3;-1,5)U(2;?)

3) [- 3;-1,5]U[2;?)

4)[-3;-1,5] и [2;?)

Ответ номер 4

Проведите по графику слева направо

Свойства функций.

Для определения промежутков монотонности проведите по графику слева направо. Определите промежутки возрастания.

Помните! Если промежутков несколько, то знак объединения не ставится

Х Є [-3;-1,5] и [2;?)

Ответ номер 4

-3 -1,5 2

Решение уравнений, неравенств

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

0

Решение уравнений, неравенств.

1) 2

2) 0

3) -1

4) -2

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

-1

Решение уравнений, неравенств.

1) 2

2) 0

3) -1

4) -2

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

-2

Решение уравнений, неравенств.

1) 2

2) 0

3) -1

4) -2

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Ответ номер 4

Решение уравнений, неравенств.

1) 2

2) 0

3) -1

4) -2

Ответ номер 4

Корни уравнения

Решение уравнений, неравенств.

Чтобы найти корни уравнения f(x) = g(x), нужно найти точки пересечения графиков. Абсциссы этих точек будут решениями уравнения.

Сумма равна – 5 + 0 + 3 = -2

Ответ номер 4

-5 0 3

У

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

Х

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) 11/4

2) 11/3

3) -5/4

4) -5/3

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

11/4

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) 11/4

2) 11/3

3) -5/4

4) -5/3

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

f(x)

11/3

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) 11/4

2) 11/3

3) -5/4

4) -5/3

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

-5/4

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) 11/4

2) 11/3

3) -5/4

4) -5/3

Ответ номер 3

f(x)

Абсциссы точек пересечения графика

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

Решением уравнения будут абсциссы точек пересечения графика f(x) с прямой у=3

Х = -5, х = - 3, х = 0, х = 3.

Ответ номер 3

f(x)

-5 -3 0 3

-5

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) -5

2) -4

3) -5, 4

4) 4

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

Ответ номер 4

Решение уравнений, неравенств.

1) 2

2) 0

3) -1

4) -2

Ответ номер 4

Абсциссы

Решение уравнений, неравенств.

Чтобы найти корни уравнения f(x) = g(x), нужно найти точки пересечения графиков. Абсциссы этих точек будут решениями уравнения.

Сумма равна – 5 + 0 + 3 = -2

Ответ номер 4

-5 0 3

F(x)

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

-4

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) -5

2) -4

3) -5, 4

4) 4

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

-5, 4

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) -5

2) -4

3) -5, 4

4) 4

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

f(x)

F(x)

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) -5

2) -4

3) -5, 4

4) 4

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

f(x)

F(x)

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

1) -5

2) -4

3) -5, 4

4) 4

Ответ номер 2

f(x)

Условие

Решение уравнений, неравенств.

У

Х

Для того, чтобы соблюсти условие, что g(x) ? f(x), надо выбрать ту часть графика, где g(x) выше графика f(x).

Хє [-5;1]U[4;?)

Ответ номер 2

f(x)

-5 1 4

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Решение уравнений, неравенств.

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

[-5;-2]

Решение уравнений, неравенств.

1) [-5;-2]

2) (-4,5;-2]

3) (-?;-5)U(0;3)

4) (-5;0) U(4;6)

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

(-4,5;-2]

Решение уравнений, неравенств.

1) [-5;-2]

2) (-4,5;-2]

3) (-?;-5)U(0;3)

4) (-5;0) U(4;6)

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

(-?;-5)U(0;3)

Решение уравнений, неравенств.

1) [-5;-2]

2) (-4,5;-2]

3) (-?;-5)U(0;3)

4) (-5;0) U(4;6)

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

(-5;0) U(4;6)

Решение уравнений, неравенств.

1) [-5;-2]

2) (-4,5;-2]

3) (-?;-5)U(0;3)

4) (-5;0) U(4;6)

Ответ номер 4

Значения Х

Решение уравнений, неравенств.

Решением будут те значения х, при которых график f(x) будет ниже прямой у= -2

Хє (-5;0) U(4;6)

Ответ номер 4

-6 -5 0 3

Множество значений функции

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

(-?;0)U(0

Множество значений функции.

1) (-?;0)U(0;?)

2) (-2;2)

3) (-?;-2]U[2;?)

4) (-?;-2)U(2;?)

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

(-2;2)

Множество значений функции.

1) (-?;0)U(0;?)

2) (-2;2)

3) (-?;-2]U[2;?)

4) (-?;-2)U(2;?)

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

(-?;-2]U[2

Множество значений функции.

1) (-?;0)U(0;?)

2) (-2;2)

3) (-?;-2]U[2;?)

4) (-?;-2)U(2;?)

Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

(-?;-2)U(2

Множество значений функции.

1) (-?;0)U(0;?)

2) (-2;2)

3) (-?;-2]U[2;?)

4) (-?;-2)U(2;?)

Ответ номер 3

График по вертикали

Множество значений функции.

Множество значений функции необходимо находить, просматривая график по вертикали (снизу вверх), исключив значения у, при которых графика нет.

E(f) = (-?;-2]U[2;?)

Ответ номер 3

2 -2