Логика и теория познания

Философия Аристотеля

Основы философии.

Тема 5, часть 2 Философия Аристотеля Теория познания и логика

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ Кафедра философии

Теория познания и логика

Философия Аристотеля Теория познания и логика.

Теория познания Роль чувственного опыта в познании Роль мышления в познании Концепция истины Логика – наука о формах мышления Законы мышления Закон [запрета] противоречия Закон исключённого третьего Закон тождества Содержание и формы мышления Понятие Суждение Умозаключение Непосредственные умозаключения Силлогизм

Основные сочинения

Философия Аристотеля Теория познания и логика.

Основные сочинения

Метафизика О душе Органон Категории Об истолковании Первая аналитика Вторая аналитика Топика О софистических опровержениях

Аристотель (384-322)

Роль чувственного опыта

Теория познания Аристотеля Роль чувственного опыта и мышления в познании.

Единичное «первично для нас» (в гносеологическом плане), хотя и «вторично по природе» (т.е. онтологически). Общее: причины и начала – «первично по природе» (онтологически), но «вторично для нас» (с гносеологической точки зрения). Познание начинается с чувственного восприятия единичных вещей; общее постигается мыслью. Познающая мысль восходит от единичного (частного) к общему: ум образует общие понятия, абстрагируя общие признаки единичных вещей. Задача познания – выявить общее и объяснить через его посредство единичное.

Абстракция

Теория познания Аристотеля Роль чувственного опыта и мышления в познании.

Абстракция (лат. abstractio, отвлечение) – 1) познавательная процедура (приём исследования), заключающийся в мысленном отвлечении от тех или иных сторон, свойств или связей предмета; 2) отвлечённое понятие или теоретическое обобщение, образуемое в результате этой абстрагирующей работы мысли.

Концепция истины

Теория познания Аристотеля Концепция истины.

Истина – центральная категория гносеологии; в традиции, восходящей к Аристотелю, означает соответствие субъективных когнитивных актов: ощущений, представлений, понятий, суждений, умозаключений, теорий и т.п., – объективной действительности.

… Говорить о сущем, что его нет, или о не-сущем, что оно есть, – значит говорить ложное; а говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, – значит говорить истинное.

Аристотель. «Метафизика».

Согласованность между интеллектом и вещью

Теория познания Аристотеля Концепция истины.

... Истина определяется как согласованность между интеллектом и вещью.

Veritas est adequatio rei et intellectus.

Фома Аквинский. «Сумма теологии».

Логика

– наука о формах мышления.

Логика (греч. ??????, наука о мышлении, от ?????, слово, понятие) – наука о законах, формах и приёмах мыслительной познавательной деятельности. (Термин «логика» ввели, по-видимому, стоики. Сам Аристотель своё логическое учение называл «аналитикой»).

Наука о формах мышления

Логика – наука о формах мышления Содержание и формы мышления.

В огороде

Бузина

Бузина

Растение

Луна

спутник Земли

В Киеве

Дядька

Киев

Город

Киев

столица Украины

В Москве

Дождь

Гаврила

Хлебопёк

Шекспир

автор «Отелло»

Законы мышления

Логика Аристотеля Законы мышления.

~ [A ? (~A)]

A V (~A)

A ? A

Законы мышления

Закон тождества

Закон [запрета] противоречия

Закон исключённого третьего

Логические выводы надёжны лишь при условии, что все понятия (термины) в пределах рассуждения имеют один и тот же смысл.

Не могут быть одновременно истинными два противоположных высказывания об одном и том же предмете.

Из двух противоположных высказываний об одном и том же предмете одно непременно истинно.

Закон запрета противоречия

Законы мышления Закон запрета противоречия.

А самое достоверное из всех начал – то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что не очевидно) и свободным от всякое предположительности. Действительно, начало, которое необходимо знать всякому постигающему что-либо из существующего, не есть предположение; а то, что необходимо уже знать тому, кто познаёт хоть что-нибудь, он должен иметь, уже приступая к рассмотрению. Таким образом, ясно, что именно такое начало есть наиболее достоверное из всех; а что это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (и всё другое, что мы могли бы ещё уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) – это, конечно, самое достоверное из всех начал, к нему подходит данное выше определение.

Аристотель. «Метафизика».

Предположение

Законы мышления Закон запрета противоречия.

А самое достоверное из всех начал – то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что не очевидно) и свободным от всякое предположительности. Действительно, начало, которое необходимо знать всякому постигающему что-либо из существующего, не есть предположение; а то, что необходимо уже знать тому, кто познаёт хоть что-нибудь, он должен иметь, уже приступая к рассмотрению. Таким образом, ясно, что именно такое начало есть наиболее достоверное из всех; а что это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (и всё другое, что мы могли бы ещё уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) – это, конечно, самое достоверное из всех начал, к нему подходит данное выше определение.

Метафизика

Законы мышления Закон запрета противоречия.

Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении.

Аристотель. «Метафизика».

Закон исключённого третьего

Законы мышления Закон исключённого третьего.

Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать.

Аристотель. «Метафизика».

Отрицание истины

Законы мышления Закон исключённого третьего.

Если же ложное есть не что иное, как отрицание истины, то всё не может быть ложным, ибо один из двух членов противоречия должен быть истинным.

Аристотель. «Метафизика».

Формы мышления

Логика Аристотеля Формы мышления.

Формы мышления

Понятие

Суждение

Умозаключение

Лошадь

Животное

Луна

Спутник

Лошадь

Животное

Луна

спутник Земли

Все животные

Нуждаются в пище

Лошади

Животные

След., лошади

Нуждаются в пище

Понятие

Формы мышления Понятие.

Понятие, по Аристотелю, – это то общее, что присуще всем предметам данного вида или рода. Общим у предметов одного вида (рода) является форма, тогда как материя предмета выступает как принцип индивидуации. Материя есть возможность вещи; форма выражает её сущность, т.е. то, что в вещи представляется необходимым. Таким образом, в аристотелевской концепции понятия прочно увязываются: общее, существенное, необходимое.

... То, что сказывается в сути, есть общее (а общее есть необходимое)…

Аристотель. «Вторая аналитика».

Мощность множества

Формы мышления Понятие.

Понятие применяется, таким образом, к множеству предметов. На языке логики это множество именуется классом; мощность множества (число элементов) характеризует объём понятия. Если с точки зрения объёма, понятие относится к совокупности предметов (предицируется им), то с точки зрения содержания, его можно охарактеризовать как совокупность признаков (предицируемых данному понятию). Чем больше признаков мыслится в понятии, тем меньше его объём, т.е. тем меньше элементов в классе, обозначаемым данным понятием, и наоборот. Отвлекаясь (абстрагируясь) от каких-то признаков, мы получаем более общее понятие; эта операция называется «обобщением». Обратная операция, заключающаяся в добавлении признаков к общему понятию, именуется «ограничением понятия». Объём понятия, характеризуемое набором признаков, входит в объём понятия, характеризуемого только частью этих признаков. Напротив, понятие, характеризуемое набором признаков, включает в свой объём объёмы понятий, характеризуемых всеми этими и ещё какими-то (дополнительными) признаками. Операция предицирования лежит в основе формы мышления, именуемой суждением.

Соотношения между объёмами понятий

и основные типы суждений.

P

P

P

P

S

S

S

S

Все S суть P (общеутвердительное суждение)

Ни одно S не есть P (общеотрицательное суждение)

Некоторые S суть P (частноутвердительное суждение)

Некоторые S не суть P (частноотрицательное суждение)

Суждение

Формы мышления Суждение.

S

P

Суждение – это такая форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений. Элементарное суждение можно представить в виде формулы: Суждение выражает либо истину, либо ложь.

Имена же и глаголы сами по себе подобны мысли без связывания или разъединения, например «человек» или «белое»; когда ничего не прибавляется, нет ни ложного, ни истинного, хотя они и обозначают что-то: ведь и «козлоолень» что-то обозначает, но ещё не истинно и не ложно, когда не прибавлен [глагол] «быть» или «не быть» – либо вообще, либо касательно времени.

(Не) есть

Классификация по качеству

Формы мышления Суждение.

С точки зрения соответствия содержания суждений действительности, суждения делятся на истинные и ложные. С точки зрения формы, Аристотель делит суждения на: утвердительные и отрицательные (классификация по качеству); общие, частные и неопределённые (классификация по количеству).

Общей я называю [посылку] о присущем всем или не присущем ни одному, частной – о присущем или не присущем некоторым или присущем не всем, неопределённой – о присущем или не присущем без указания того, общая ли она или частная, как, например, <…> удовольствие не есть благо.

Аристотель. «Первая аналитика».

Умозаключение

Формы мышления Умозаключение.

Все S

P

Все S

P

Некоторые S

P

Некоторые S

P

Эти подразделения важны для уяснения следующей формы мышления – умозаключения. Умозаключение – это такое логическое действие, в результате которого из одного или нескольких – определённым образом связанных – суждений (именуемых посылками) получается новое суждение (вывод), в котором содержится новое знание. Элементарное умозаключение исходит из одной посылки (такое умозаключение называется непосредственным).

Умозаключение подчинения

Умозаключение подчинения

Все лошади

Животные

Все лошади

Птицы

Суть

Не суть

Некоторые лошади

Животные

Некоторые лошади

Птицы

Суть

Не суть

Непосредственные умозаключения

Формы мышления Непосредственные умозаключения.

Все S

P

Все S

P

Все S

Не-p

Все S

Не-p

Все S

P

Все S

P

Некоторые P

S

Все P

S

Превращение суждения

Превращение суждения

Обращение суждения (с ограничением)

Обращение суждения (простое)

Все лошади

Животные

Все лошади

Птицы

Суть

Не суть

Все лошади

Не- животные

Все лошади

Не-птицы

Не суть

Суть

Все лошади

Животные

Все лошади

Птицы

Суть

Не суть

Некоторые животные

Лошади

Все птицы

Лошади

Суть

Не суть

Необходимый вывод

Формы мышления Умозаключение.

Достоверным может считаться лишь необходимый вывод, а необходимое связано с существенным и общим. Общее знание выражается: в общих суждениях, т.е. в суждениях в которых утверждается присущность признака всем предметам данного класса (вида, рода) или их неприсущность ни одному; в отрицательных суждениях: отрицая наличие признака у предмета (субъекта высказывания), мы тем самым утверждаем обо всех предметах, обладающих этим признаком, что субъект данного суждения к ним не относится (в их число не входит). В общем суждении во всём объёме берётся (на языке логики это называется распределённостью) субъект суждения; в отрицательных суждениях – предикат. Таким образом: в общеотрицательном суждении распределены и субъект, и предикат; в общеутвердительном – только субъект; в частноотрицательном – только предикат; в частноутвердительном – ни субъект, ни предикат.

Термин

Формы мышления Умозаключение.

Если термин не распределён в посылке, он не может быть распределён в выводе.

Теперь мы можем сформулировать основное правило логического вывода:

Именно поэтому при обращении общеутвердительного суждения «Все лошади – животные» получается частноутвердительное суждение «Некоторые животные – лошади», тогда как общеотрицательное суждение «Все лошади – не птицы» обращается без ограничения.

Силлогизм

Учение об умозаключении Силлогизм.

Силлогизм (греч. ???????????) – разновидность умозаключения, посредством которого устанавливается логическое отношение между двумя понятиями на основании их отношения к некоему третьему понятию.

Главной своей заслугой в логике Аристотель считал разработку учения о силлогизме.

Средний термин

M.

P

S

M

S

P

Учение об умозаключении Силлогизм

Средний термин

Есть

Б?льшая посылка

Есть

Средний термин

Средний термин

Меньшая посылка

Есть

Следовательно,

Меньший термин (субъект вывода)

Б?льший термин (предикат вывода)

Есть

Правила терминов и правила посылок

Правила силлогизма Правила терминов и правила посылок.

Правила терминов: В силлогизме имеется три термина – не больше и не меньше. Термины, не распределённые в посылках, не могут быть распределены в выводе. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Правила посылок: Из двух частных посылок нельзя получить никакого вывода. Если одна из посылок – частное суждение, то и вывод (если он вообще возможен) может быть только частным. Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого вывода. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным.

Первая фигура

Силлогизм Первая фигура.

M

P

S

M

S

P

Крайние термины занимают в посылках те же позиции, что и в выводе.

Есть

Если три термина так относятся между собой, что последний термин целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится в первом или вовсе не содержится в нём, то для этих крайних терминов необходимо имеется совершенный силлогизм.

Есть

Средний термин

Есть

Следовательно,

Есть

Аристотель. Первая аналитика

Правила первой фигуры

Правила силлогизма Правила первой фигуры.

M

P

S

M

S

P

Меньшая посылка должна быть суждением утвердительным. Большая посылка должна быть суждением общим. BARBARA CELARENT DARII FERIO

Есть

Есть

Средний термин

Есть

Следовательно,

Есть

Модусы первой фигуры

Силлогизм Модусы первой фигуры.

P

P

P

P

M

M

M

M

BARBARA

CELARENT

S

S

DARII

FERIO

S

S

Аналитика

Силлогизм Вторая фигура.

P

M

S

M

S

P

Средний термин является предикатом в обеих посылках.

(Не) есть

Если же одно и то же одному всему присуще, а другому вовсе не присуще или и тому и другому всему присуще или вовсе не присуще, то такую фигуру я называю второй.

Не есть

Средний термин

(Не) есть

Следовательно,

Не есть

Аристотель. Первая аналитика

Правила

силлогизма Правила второй фигуры.

P

M

S

M

S

P

Одна из посылок должна быть отрицательной. Следовательно, отрицательным будет и вывод. Большая посылка должна быть суждением общим. CESARE CAMESTRES FESTINO BAROKO

(Не) есть

Средний термин

(Не) есть

Следовательно,

Не есть

Модусы

Силлогизм Модусы второй фигуры.

M

M

M

M

P

P

P

P

CESARE

CAMESTRES

S

S

FESTINO

BAROKO

S

S

Силлогизм Третья фигура

M

P

M

S

Некоторые S

P

Средний термин является субъектом в обеих посылках.

Есть

Если же одному и тому же одно присуще всему, а другое вовсе не присуще или и то и другое присущи ему всему или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей.

Средний термин

Есть

Есть

Следовательно,

Есть

Аристотель. Первая аналитика

Меньшая посылка

Правила силлогизма Правила третьей фигуры.

M

P

M

S

P

Некоторые S

Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Вывод – частное суждение. DARAPTI DISAMIS DATISI FELAPTON BOCARDO FERISON

Есть

Средний термин

Есть

Следовательно,

Есть

Силлогизм Модусы третьей фигуры

P

P

P

P

P

P

S

S

S

S

S

S

DARAPTI

FELAPTON

M

M

DISAMIS

BOCARDO

M

M

DATISI

FERISON

M

M

Сведение фигур силлогизма

Силлогизм Сведение фигур силлогизма к первой фигуре.

Первую фигуру Аристотель считал наиболее очевидной и убедительной формой доказательства и называл совершенной фигурой. Именно в первой фигуре наиболее явно проявляется соответствие рассуждения требованиям аксиомы силлогизма. Только по первой фигуре можно получить в заключении общеутвердительное суждение (A). Только по первой фигуре можно доказать суждение любого вида: общеутвердительное (A), общеотрицательное (E), частноутвердительное (I), частноотрицательное (O). Наконец, только в первой фигуре крайние термины занимают в посылках те же позиции, что и в выводе: меньший термин (S) является субъектом меньшей, а больший (P) – предикатом большей посылки. Вторую и третью фигуры Аристотель считал несовершенными фигурами, которые следует сводить к первой фигуре. Сведение осуществляется путём: формальных преобразований: обращением суждений (простым или с ограничением); перестановкой посылок; или «приведением к нелепости» (reductio ad absurdum).

Сведение обращением

(с ограничением) Модус DARAPTI (3-я фигура) – к модусу DARII.

Сведение обращением (с ограничением) Модус DARAPTI (3-я фигура) – к модусу DARII

Все пианисты

Знают ноты

Все пианисты

Знают ноты

Связка

Связка

Средний термин

Связка

Связка

Все пианисты

Люди

Некоторые люди

Пианисты

Связка

Связка

Следовательно,

Обращение с ограничением

Следовательно,

Некоторые люди

Знают ноты

Некоторые люди

Знают ноты

Связка

Связка

Средний термин

Сведение простым обращением

Модус CESARE (2-я фигура) - к модусу CELARENT.

Сведение простым обращением Модус CESARE (2-я фигура) - к модусу CELARENT

Ни один студент МГИМО

не бывал на Луне

Никто из бывавших на Луне

не студент МГИМО

Связка

Связка

Связка

Средний термин

Есть

Нил Армстронг

бывал на Луне

Нил Армстронг

бывал на Луне

Связка

Связка

Следовательно,

Простое (чистое) обращение

Следовательно,

Нил Армстронг

не студент МГИМО

Нил Армстронг

не студент МГИМО

Связка

Связка

Средний термин

Сведение перестановкой посылок

Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT.

Все птицы

Имеют крылья

Некоторые крылатые существа

Птицы

Связка

Связка

Связка

Средний термин

Есть

Ни одна кошка

Не имеет крыльев

Ни одна кошка

Не имеет крыльев

Связка

Связка

Следовательно,

Следовательно,

Ничего из этого не следует,

Ни одна кошка

Не птица

Связка

Средний термин

Потому что в результате такого преобразования нарушаются оба правила первой фигуры: 1) после обращения с ограничением б?льшая посылка оказывается суждением частным, 2) а меньшая так и остаётся суждением отрицательным.

Птицы

Сведение перестановкой посылок Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT.

Сведение перестановкой посылок Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT

Сведение перестановкой посылок Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT

Сведение перестановкой посылок Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT

Все птицы

Имеют крылья

Никто из имеющих крылья

Все птицы

Имеют крылья

Не кошка

Связка

Связка

Связка

Средний термин

Есть

Ни одна кошка

Не имеет крыльев

Никто из имеющих крылья

Все птицы

Не кошка

Имеют крылья

Связка

Связка

Простое (чистое) обращение

Следовательно,

Перестановка посылок

Следовательно,

Ни одна кошка

Не птица

Ни одна птица

Ни одна кошка

Не кошка

Не птица

Связка

Связка

Простое (чистое) обращение

Средний термин

Сведение приведением к нелепости

Модус BAROCO (2-я фигура) - к модусу BARBARA.

Все числа, кратные четырём

Делятся на два

При обращении б?льшей посылки получим частное суждение, но в первой фигуре б?льшая посылка не может быть частным суждением.

Связка

Связка

Средний термин

Некоторые числа

Не делятся на два

Меньшая посылка, как частноотрицательное суждение, обращению вообще не подлежит.

Связка

Следовательно,

Некоторые числа

Не кратны четырём

Посылки нельзя также поменять местами, потому что в этом случае б?льшая посылка опять-таки окажется частным суждением.

Связка

Числа, кратные четырём

Сведение приведением к нелепости Модус BAROCO (2-я фигура) - к модусу BARBARA.

Сведение приведением к нелепости Модус BAROCO (2-я фигура) - к модусу BARBARA

Все числа, кратные четырём

Делятся на два

Все числа, кратные четырём

Делятся на два

Связка

Связка

Средний термин

Связка

Некоторые числа

Не делятся на два

Все числа

Кратны четырём

Связка

Б?льшую посылку оставляем без изменений.

В качестве меньшей посылки берём суждение, противоречащее выводу.

Связка

Следовательно,

Следовательно,

Некоторые числа

Не кратны четырём

Все числа

Делятся на два

Связка

Получаем вывод, противоречащий меньшей посылке.

Связка

Средний термин

Связка

Сведение приведением к нелепости Модус CESARE (2-я фигура) - к модусу CELARENT.

Сведение приведением к нелепости Модус CESARE (2-я фигура) - к модусу CELARENT

Ни один студент МГИМО

не бывал на Луне

Ни один студент МГИМО

не бывал на Луне

Связка

Связка

Связка

Средний термин

Связка

Нил Армстронг

бывал на Луне

Нил Армстронг

студент МГИМО

Связка

Б?льшую посылку оставляем без изменений.

В качестве меньшей посылки берём суждение, противоречащее выводу.

Связка

Следовательно,

Следовательно,

Нил Армстронг

не студент МГИМО

Нил Армстронг

не бывал на Луне

Связка

Получаем вывод, противоречащий меньшей посылке.

Связка

Средний термин

Вопросы