Скачать
презентацию
<<  Геометрия новых веков Геометрия XX века  >>
Классическая геометрия XIX века

Классическая геометрия XIX века. Могло казаться, что развитие, которое новая геометрия получила в трудах французских геометров конца XVIII в., привело к некоторому завершению ее и что для нового толчка остается ждать эпохи нового Возрождения. Этого, однако, не случи-лось: XIX век принес с собой новый глубокий переворот и в содержании геометрии, и в ее методах, и в самых взглядах на ее сущность. Наиболее характерной чертой новой гео-метрии была ее алгебраизация. Но из самых корней алге-браического метода росли противоречия, имевшие двоякий источник. Во-первых, сама алгебра не так уж сильна. Границы классической геометрии определялись теми вопросами, ко-торые алгебраически сводятся к уравнениям 1-й и 2-й сте-пени. Эти уравнения в чрезвычайно простой форме разре-шаются в радикалах. В этом содержится ключ к исследо-ванию кривых линий и поверхностей 2-го порядка, источник простоты и изящества, с которыми геометрия древних пере-водится на алгебраический язык. Но при изучении более сложных кривых, хотя бы даже алгебраических, средства алгебры в общем исследовании утрачивают свою простоту. Формулы Кардано и Феррари, служащие для выражения корней уравнений 3-й и 4-й степени, с их мнимыми радика-лами, от которых нельзя избавиться, почти не находят себе применения. За пределами 4-й степени таких формул для общего решения уравнений не существует. Приходится опе-рировать такими свойствами алгебраических уравнений, широкой общности которых расплываются отдельные част-ные задачи. Именно эти общие вопросы алгебраической геометрии всё же получили разрешение, а для решения многих отдельных задач методы Декарта дали меньше, чем от них можно было ожидать. Вторая сторона дела заключается в том, что в цепи уравнений и алгебраических выкладок теряются нагляд-ность и пространственная интуиция; этот мощный рычаг синтетической геометрии здесь совершенно отказывается служить. К этому присоединялось то обстоятельство, что некоторые части алгебры и анализа не были еще достаточно обоснованы и содержали противоречия в самих себе. Эти противоречия вызывали не только сомнения, но и прямое раздражение у тех, кому неотчетливость мысли невыносима; а математику, привыкшему к строгости логической мысли, такое умонастроение было особенно тягостно. Выдающийся ученик Монжа Карно считал, что даже учение об отрица-тельных числах, играющее в методе координат такую важ-ную роль, полно противоречий; он требовал освобождения геометрии от «иероглифов анализа». Стремление к преодо-лению возникших таким образом противоречий привело и к возрождению чисто геометрических методов. Этот процесс развертывался в различных направлениях; наиболее плодотворный путь был связан с методами изобра-зительной геометрии. Его исходные пункты коренятся еще в исследованиях Менелая. При всем том зна-чении, которое синтетические методы геометрии получили в XIX в., не следует думать, что они вытеснили аналитические приемы. Напротив, аналитическая геометрия продолжала широко развиваться в самых разнообразных направлениях. Прежде всего ответвляется алгебраическая геометрия, т. е. учение об алгебраических кривых, алгебраических поверхно-стях и их пересечениях. Чрезвычайно углубленные исследо-вания в этом направлении развертываются по трем путям.

Слайд 5 из презентации «Алгебра и геометрия» к урокам геометрии на тему «Геометрия»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Алгебра и геометрия.ppt» можно в zip-архиве размером 209 КБ.

Скачать презентацию

Геометрия

краткое содержание других презентаций о геометрии

«Вписанный угол» - Проблема № 1: А). Дано: 1 случай. Сразу несколько! Домашнее задание. Построение угла, равного данному. Построить: __ О = __ А. Сторона не пересекает окружность. Б). Доказательство: Решение задач. E. Величина центрального угла. Теорема: 8 класс. Практическая работа. Повторение материала. Знакомство с определением вписанного угла.

«Уравнение прямой» - Презентация по геометрии на тему: Угловой коэффициент в уравнение прямой. Возьмем две точки на прямой А(х1;у1), В(х2;у2) (х1<х2). Выполнил ученик 8В класса Залепухин Вадим.

«Программа по геометрии» - Урок 21. Назад. Сравнение и обозначение углов. Урок 9. Луч и угол, дополнительные лучи. Урок 14. Окружность и круг. Урок 9. Взаимное расположение окружности и прямой. Деление отрезка на 2 и n равных частей (теорема Фалеса). Поворот. Урок 13. Урок 16.

«Стереометрия учебник» - О симметриях правильных многогранников. Список задач на построение в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Векторы и координаты в пространстве. (Курс рассчитан на 30 ч по 2 ч в неделю). Призма. - Определение призмы. Глава 2 Прямые в пространстве. Угол между лучами. Параллельность плоскостей. - Признак параллельности плоскостей. - Свойства параллельных плоскостей.

«Наглядная геометрия» - Сравните фигуры. Откройте конверт. Владимир Даль. Все стороны квадрата равны. Квадрат. Площадь квадрата S = а. ??????????????? 2. Наглядная геометрия, 5 класс. Конверт № 1. МОУ СОШ № 2 г. Иркутска. Отличные свойства Разная длина сторон Разный цвет. Отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата, называется диагональю.

Всего в теме «Геометрия» 24 презентации
Урок

Геометрия

39 тем
Слайд 5: Классическая геометрия XIX века | Презентация: Алгебра и геометрия.ppt | Тема: Геометрия | Урок: Геометрия