Чем отличается сфера от шара

Сфера и шар

Понятие сферы

Цель урока.

1)Вывести понятие сферы, шара, и их элементов. 2)Вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат 3)Формировать навык решения задач по данной теме.

Окружность

Сфера

Примеры

Примеры

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из множества точек плоскости, равноудалённых от данной точки.

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Центр сферы

О – центр сферы Данное расстояние – радиус сферы Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы.

R

О

Представление о сфере

Предметы окружающей обстановки, дающие представление о сфере.

Круг

Дайте определение круга.

Шар Дайте определение шара

Примеры

Примеры

Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Предметы окружающей обстановки

дающие представление о шаре.

Сфера

как тело вращения.

Вывод: Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра.

А

С

В

Шар

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра, а шар – вращением полукруга вокруг его диаметра.

№573

а) Дано: сфера, б)Дано: сфера, О АВ, АМ=МВ О АВ,ОМ АВ. Доказать: ОМ АВ Доказать: АМ = МВ

Уравнение сферы

z

M (x; y; z)

y

x

Дано : сфера, R, С , М (x; y; z) Доказать: Доказательство: 1)Найти расстояние от точки до 2) MC=R 3)

Вывести уравнение сферы

x?+y?+z?=R?

Вывести уравнение сферы с центром в начале координат

Координаты центра

Назовите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением.

1)x?+y?+z?=49 2)(х-3)?+(у+1)?+(z+3)?=1 3)x?+(y-4)?+z?=3 4)(x-1)?+y?+(z+2)?=25

Уравнение сферы радиуса R

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если.

1)а(1;0;-2),r=2 2)a(-1;-1;-1), r= 3)a(0;0;0), r=1 4)a(5;0;0), r=6

№579(а , г)

Определение сферы

Итог урока.

1)Дайте определение сферы 2)Дайте определение шара 3)Как может быть получена сфера, шар? 4)Какой вид имеет уравнение сферы?

Домашнее задание

П.58,п.59 1 уровень 2 уровень 574(а) 575 576 577(а) 578 579(б , в)