Правильный многогранник Скачать
презентацию
<<  Симметрия правильных многогранников Правильные многогранники  >>
Правильные
Правильные
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно плоскости
Симметрия относительно плоскости
Центр, ось, плоскость симметрии фигуры
Центр, ось, плоскость симметрии фигуры
С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре
С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре
Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось
Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось
Кальцит (двойник)
Кальцит (двойник)
Ставролит (двойник)
Ставролит (двойник)
Выпуклый многогранник называется правильным
Выпуклый многогранник называется правильным
Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду
Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду
Элементы симметрии тетраэдра
Элементы симметрии тетраэдра
Куб, гексаэдр
Куб, гексаэдр
Куб имеет 9 плоскостей симметрии
Куб имеет 9 плоскостей симметрии
Правильный октаэдр
Правильный октаэдр
Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер
Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер
Правильный додекаэдр
Правильный додекаэдр
Платон
Платон
Правильные многогранники в философской картине мира Платона
Правильные многогранники в философской картине мира Платона
Пятый многогранник – додекаэдр
Пятый многогранник – додекаэдр
Большой интерес к формам правильных многогранников
Большой интерес к формам правильных многогранников
Архимед
Архимед
Усеченный тетраэдр
Усеченный тетраэдр
Усеченный куб
Усеченный куб
Кубооктаэдр
Кубооктаэдр
Усеченный октаэдр
Усеченный октаэдр
Новый полуправильный многогранник
Новый полуправильный многогранник
Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники
Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники
Усеченный додекаэдр
Усеченный додекаэдр
Курносый куб
Курносый куб
Литература
Литература
Слайды из презентации «Элементы симметрии правильных многогранников» к уроку геометрии на тему «Правильный многогранник»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Элементы симметрии правильных многогранников.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 954 КБ.

Скачать презентацию

Элементы симметрии правильных многогранников

содержание презентации «Элементы симметрии правильных многогранников.ppt»
СлайдТекст
1 Правильные

Правильные

Многогранники

Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

2 Симметрия относительно точки

Симметрия относительно точки

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

О

А

Симметрия относительно прямой

3 Симметрия относительно плоскости

Симметрия относительно плоскости

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

А

4 Центр, ось, плоскость симметрии фигуры

Центр, ось, плоскость симметрии фигуры

Центр симметрии

Плоскость симметрии

Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии (осей симметрии, плоскостей симметрии).

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

5 С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре

С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре

6 Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось

Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось

или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.

Золото

7 Кальцит (двойник)

Кальцит (двойник)

8 Ставролит (двойник)

Ставролит (двойник)

9 Выпуклый многогранник называется правильным

Выпуклый многогранник называется правильным

если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер.

В каждом правильном многограннике сумма числа и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.

4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

Сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800

60?+ 60? + 60? < 360?

10 Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду

Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду

В отличие от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу, но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.

11 Элементы симметрии тетраэдра

Элементы симметрии тетраэдра

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6. Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.

12 Куб, гексаэдр

Куб, гексаэдр

< 360?

«Гекса» - 6

Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2700.

6 граней, 8 вершин и 12 ребер

13 Куб имеет 9 плоскостей симметрии

Куб имеет 9 плоскостей симметрии

14 Правильный октаэдр

Правильный октаэдр

< 360?

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.

Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400.

Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер

«Окта» - 8

15 Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер

Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер

< 360?

Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер

«Икоса» - 20

16 Правильный додекаэдр

Правильный додекаэдр

< 360?

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240.

Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

«Додека» - 12

17 Платон

Платон

428 – 348 г. до н.э.

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

18 Правильные многогранники в философской картине мира Платона

Правильные многогранники в философской картине мира Платона

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.

19 Пятый многогранник – додекаэдр

Пятый многогранник – додекаэдр

символизировал весь мир и почитался главнейшим.

20 Большой интерес к формам правильных многогранников

Большой интерес к формам правильных многогранников

проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

21 Архимед

Архимед

287 – 212 гг. до н.э.

Архимед описал полуправильные многогранники

Это многогранники, которые получаются из платоновых тел в результате их усечения. усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр, усечённый икосаэдр.

22 Усеченный тетраэдр

Усеченный тетраэдр

Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный тетраэдр получится, если у тетраэдра срезать его четыре вершины.

23 Усеченный куб

Усеченный куб

Усеченный куб получится, если у куба срезать все его восемь вершин.

Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней куба получатся грани – восьмиугольники.

24 Кубооктаэдр

Кубооктаэдр

Можно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.

25 Усеченный октаэдр

Усеченный октаэдр

Срежем у октаэдра все его восемь вершин.

Срезав вершины получим новые грани – квадраты. А из граней октаэдра получатся грани – шестиугольники.

26 Новый полуправильный многогранник

Новый полуправильный многогранник

Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.

27 Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники

Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники

а грани икосаэдра превратятся в шестиугольники.

Срезав вершины иначе получим другой многогранник, грани которого – пятиугольники и треугольники.

28 Усеченный додекаэдр

Усеченный додекаэдр

С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.

Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.

29 Курносый куб

Курносый куб

Курносый додекаэдр

30 Литература

Литература

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «Просвещение», Москва 1965. Хотите узнать больше? Посетите сайты. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BE http://sharovaeva.narod.ru/ http://pirog13.narod.ru/new_page_5.htm http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/077/253.htm http://mathworld.wolfram.com/topics/PolyhedronNets.html.

«Элементы симметрии правильных многогранников»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Elementy-simmetrii-pravilnykh-mnogogrannikov/Elementy-simmetrii-pravilnykh-mnogogrannikov.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Элементы симметрии правильных многогранников.ppt | Тема: Правильный многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Правильный многогранник > Элементы симметрии правильных многогранников.ppt