Касательная плоскость к сфере

Сфера и шар

Выполнила: Скурлатова Г.Н., МОУ СОШ № 62

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства,

расположенный на данном расстоянии от данной точки; Сфера получена путём вращения полуокружности вокруг диаметра; О – центр сферы; R – радиус сферы.

Уравнение сферы

Взаимное расположение прямой и плоскости

Касательная плоскость к сфере

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Касательная плоскость к сфере обладает свойством, аналогичным свойству касательной к окружности. Оно выражено в следующей теореме ---------->

Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости,

перпендикулярен к касательной плоскости. Обратная теорема: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Площадь сферы

В отличие от боковой поверхности конуса или цилиндра, сферу невозможно развернуть на плоскость. Для определения площади сферы используется понятие описанного многогранника: многогранник называется описанным около сферы (шара), если сфера касается всех его граней.