Площадь Скачать
презентацию
<<  Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции и интеграл  >>
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции
Определение производной:
Определение производной:
Вставьте вместо *
Вставьте вместо *
Будут ли первообразными следующие функции
Будут ли первообразными следующие функции
Рассмотрим следующие чертежи
Рассмотрим следующие чертежи
Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать
Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать
?
?
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции
Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами
Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами
Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]
Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]
Доказательство:
Доказательство:
Докажем , что
Докажем , что
Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с
Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с
Найдем С:
Найдем С:
Ответ:
Ответ:
Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж
Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж
Слайды из презентации «Найти площадь криволинейной трапеции» к уроку геометрии на тему «Площадь»

Автор: Roman. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Найти площадь криволинейной трапеции.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 199 КБ.

Скачать презентацию

Найти площадь криволинейной трапеции

содержание презентации «Найти площадь криволинейной трапеции.ppt»
СлайдТекст
1 Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

© Комаров Р.А.

2 Определение производной:

Определение производной:

Найти производную функции по определению:

© Комаров Р.А.

3 Вставьте вместо *

Вставьте вместо *

Определение первообразной:

© Комаров Р.А.

4 Будут ли первообразными следующие функции

Будут ли первообразными следующие функции

Для функции

© Комаров Р.А.

5 Рассмотрим следующие чертежи

Рассмотрим следующие чертежи

© Комаров Р.А.

6 Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей

Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей

своего знака на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a, x=b и отрезком [a; b] называется криволинейной трапецией.

© Комаров Р.А.

7 Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать

Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать

© Комаров Р.А.

8 ?

?

Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции?

Площадь равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту.

© Комаров Р.А.

9 Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

© Комаров Р.А.

10 Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами

Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами

2) Найдите F(x) и вычислите S по формуле S=F(b)-F(a)

1) Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим:

© Комаров Р.А.

11 Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]

Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]

функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S=F(b)-F(a).

Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b] криволинейная трапеция Док-ть: S=F(b)-F(a)

© Комаров Р.А.

12 Доказательство:

Доказательство:

Выберем между a и b на оси абсцисс фиксированную точку х и рассмотрим криволинейную трапецию, обозначим ее площадь через S(x).

Каждому х из отрезка [a; b] соответствует вполне определенное значение S(x), то есть S(x) можно назвать- функцией, зависящей от х. х=а, то S(a)=0. Если х=b , то S(b)=S (где S-площадь криволинейной трапеции).

© Комаров Р.А.

13 Докажем , что

Докажем , что

– Это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x; x+?x] (площадь фигуры заштрихованной на рисунке)

© Комаров Р.А.

14 Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с

Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и с

длиной ?х. Верхнее основание этого прямоугольника пересекает график функции в точке с координатами (с ; f(c)).

© Комаров Р.А.

15 Найдем С:

Найдем С:

Тогда

Таким образом, мы доказали теорему и в дальнейшем площадь криволинейной трапеции будем вычислять по формуле

S=F(b)-F(a)

© Комаров Р.А.

16 Ответ:

Ответ:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Решение:

© Комаров Р.А.

17 Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж

Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж

и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией Найти первообразную F(x) Применить формулу S=F(b)-F(a).

© Комаров Р.А.

«Найти площадь криволинейной трапеции»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Najti-ploschad-krivolinejnoj-trapetsii/Najti-ploschad-krivolinejnoj-trapetsii.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Найти площадь криволинейной трапеции.ppt | Тема: Площадь | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Площадь > Найти площадь криволинейной трапеции.ppt