Слайды из презентации
«Найти площадь криволинейной трапеции» к уроку геометрии на тему «Площадь»
Автор: Roman.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Найти площадь криволинейной трапеции.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 199 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Площадь криволинейной трапеции© Комаров Р.А. |
2 |
 |
Определение производной:Найти производную функции по определению: © Комаров Р.А. |
3 |
 |
Вставьте вместо *Определение первообразной: © Комаров Р.А. |
4 |
 |
Будут ли первообразными следующие функцииДля функции © Комаров Р.А. |
5 |
 |
Рассмотрим следующие чертежи© Комаров Р.А. |
6 |
 |
Определение: фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющейсвоего знака на отрезке [a; b] функции, прямыми x=a, x=b и отрезком [a; b] называется криволинейной трапецией. © Комаров Р.А. |
7 |
 |
Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать© Комаров Р.А. |
8 |
 |
?Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции? Площадь равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту. © Комаров Р.А. |
9 |
 |
Площадь криволинейной трапеции© Комаров Р.А. |
10 |
 |
Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами2) Найдите F(x) и вычислите S по формуле S=F(b)-F(a) 1) Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим: © Комаров Р.А. |
11 |
![Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]](/thumbs/geometrija/Najti-ploschad-krivolinejnoj-trapetsii/0011-011-Teorema-Esli-f-nepreryvnaja-i-neotritsatelnaja-na-otrezke-a-b.jpg) |
Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S=F(b)-F(a). Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b] криволинейная трапеция Док-ть: S=F(b)-F(a) © Комаров Р.А. |
12 |
 |
Доказательство:Выберем между a и b на оси абсцисс фиксированную точку х и рассмотрим криволинейную трапецию, обозначим ее площадь через S(x). Каждому х из отрезка [a; b] соответствует вполне определенное значение S(x), то есть S(x) можно назвать- функцией, зависящей от х. х=а, то S(a)=0. Если х=b , то S(b)=S (где S-площадь криволинейной трапеции). © Комаров Р.А. |
13 |
 |
Докажем , что– Это площадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок[x; x+?x] (площадь фигуры заштрихованной на рисунке) © Комаров Р.А. |
14 |
 |
Возьмем прямоугольник, равновеликий этой криволинейной трапеции и сдлиной ?х. Верхнее основание этого прямоугольника пересекает график функции в точке с координатами (с ; f(c)). © Комаров Р.А. |
15 |
 |
Найдем С:Тогда Таким образом, мы доказали теорему и в дальнейшем площадь криволинейной трапеции будем вычислять по формуле S=F(b)-F(a) © Комаров Р.А. |
16 |
 |
Ответ:Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение: © Комаров Р.А. |
17 |
 |
Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертежи убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией Найти первообразную F(x) Применить формулу S=F(b)-F(a). © Комаров Р.А. |
«Найти площадь криволинейной трапеции» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Najti-ploschad-krivolinejnoj-trapetsii/Najti-ploschad-krivolinejnoj-trapetsii.html