Окружность круг сфера шар

Шар и сфера

Урок 1.

p

»

C = pD

C = 2pR

Окружность. Длина окружности.

3,14159265359

Колесо

Окружность

D

R

O

Центр

Радиус

Диаметр

Площадь круга

·(a · n) · h

?R2

Sкруга = ?r2

Окружность при вращении вокруг любой из осей симметрии описывает

некоторую поверхность, которая называется сферой.

Попробуйте дать определение сферы, используя понятия расстояния между точками. Подсказка. Вспомните, как определяется окружность. Сфера- это поверхность, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки- центра сферы.

По аналогии с окружностью объясните, что такое: а)радиус; б)хорда;

в)диаметр сферы.

Как окружность связана с кругом, так и сфера связана с шаром; Шар-это часть пространства, ограниченная сферой. У сферы и шара есть две главные формулы - формулы площади сферы и объема шара: площадь сферы Sсферы=4?R2; объем шара Vшара ?4/3?R3. С выводом этих формул вы познакомитесь только в старших классах, однако это не должно мешать вам использовать их уже сейчас.

Шар

Сфера

S = 4?R2

Шар

Сфера

Геометрический рисунок

Радиус

Центр шара (сферы)

Диаметр

Вычислительный центр

Ребята, вы все сейчас становитесь членами вычислительного центра. От вас требуется внимательность, сосредоточенность, активность, точность.

Задача 1

Найдите площадь поверхности шара радиусом 3м. Какой объем имеет такой шар?

Задача 2. Найдите радиус земного шара и площадь поверхности Земли

(Радиус найдите с точностью до 100 км.).

Задача 3. На рынке был куплен арбуз массой: 1)10 кг; б)16 кг

Какие примерно у него радиус и площадь поверхности? (Арбуз на 99% состоит из воды, 1 дм3 который имеет массу 1 кг) Комментарий. Арбуз практически полностью состоит из воды, поэтому можно считать, что его масса 10 кг и, следовательно, объем 10 дм3. Будем искать радиус шара объемом 10 дм3 : 10=4/3?R3?4/3*3,14*R3 ?4R3. Найдем R из уравнения 10=4R3; R3=2,5. Подберем значение R с точностью до 1см.

Постарайтесь вспомнить эту задачу в конце летних каникул, когда

встретитесь с арбузами ?

Из таблицы видно, что радиус арбуза больше 13см, но меньше 14см. За приближенное значение радиуса можно взять любое из этих чисел, например 13. По формуле площади сферы найдем S=4??132?4?3,14?169 ?2100(см2). Ответ: радиус арбуза 13 см, площадь его поверхности 2100 см2.

Дома:

§34 – формулы знать! КЗ стр.159

Творческое: Сделайте необходимые измерения предмета, имеющего форму шара, изобразите его и найдите площадь поверхности и объем.