Параллельность в пространстве Скачать
презентацию
<<  Параллельность в пространстве Параллельные прямые в пространстве  >>
Параллельные прямые в пространстве
Параллельные прямые в пространстве
Плоскость
Плоскость
Лемма
Лемма
Стороны
Стороны
Две прямые
Две прямые
Параллелепипед
Параллелепипед
Взаимное расположение
Взаимное расположение
Признак параллельности
Признак параллельности
 Точка
Точка
Свойство
Свойство
Задача
Задача
Одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость
Одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость
Взаимное расположение прямых
Взаимное расположение прямых
Скрещивающиеся прямые
Скрещивающиеся прямые
Полуплоскости
Полуплоскости
Углы с сонаправленными сторонами
Углы с сонаправленными сторонами
Теорема
Теорема
Задача № 46
Задача № 46
Угол между прямыми
Угол между прямыми
Р
Р
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Метод
Метод
Две параллельные плоскости
Две параллельные плоскости
Отрезки параллельных прямых
Отрезки параллельных прямых
Определение параллельности прямых
Определение параллельности прямых
Слайды из презентации «Определение параллельности прямых» к уроку геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Определение параллельности прямых.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 90 КБ.

Скачать презентацию

Определение параллельности прямых

содержание презентации «Определение параллельности прямых.ppt»
СлайдТекст
1 Параллельные прямые в пространстве

Параллельные прямые в пространстве

ПЛОСКОСТЬ Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными. АПП: Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

ПРОСТРАНСТВО Прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, называются параллельными. Теорема (о существовании и единственности прямой, параллельной данной): Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

2 Плоскость

Плоскость

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

ПРОСТРАНСТВО Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

С

c

А

О

О

А

b

b

?

Как доказывается истинность утверждения? Как доказывается то, что утверждение ложно?

3 Лемма

Лемма

N.

b

a

А

b

М

М

?

Р

?

?

ЛЕММА: Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая пересекает эту плоскость. (Лемма – это утверждение, предшествующее теореме и использующееся при доказательстве этой теоремы)

4 Стороны

Стороны

№ 19. Стороны параллелограмма АВ и ВС пересекают плоскость ?. Докажите, что прямые AD и DC тоже пересекают плоскость ?.

D

А

C

M

?

N

B

5 Две прямые

Две прямые

Дано: a?c, b?c. Доказать: a?b, т.е.: 1) a и b лежат в одной плоскости 2) a и b не пересекаются. Доказательство: 1).

Доказательство: 2) от обратного Пусть: a и b пересекаются, тогда…….

Теорема: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. (признак параллельности прямых)

С

c

А

a

b

О

b

K

?

b

?

6 Параллелепипед

Параллелепипед

Дан параллелепипед, грани которого являются параллелограммами. Доказать: 1) AB?D1C1; 2) DD1?BB1; 3)AD ? (A1B1C1); 4) Каким плоскостям параллельна прямая D1C1; 5) АА1 и DC скрещивающиеся прямые; 6) В1С1 и DD1 скрещивающиеся прямые.

B

C

D

A

B1

C1

A1

D1

7 Взаимное расположение

Взаимное расположение

прямой и плоскости.

1 случай: а ? ?

3 случай: а ? ?

А

А

?

2 случай: а содержится в ? или плоскость ? проходит через прямую а

В

?

?

А

8 Признак параллельности

Признак параллельности

прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

А

b

?

Дано: а не содержится в ?, b содержится в ?, а ? b. Доказать: а ? ?

Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна ?. Тогда… а содержится в ?. или а пересекает ?. По лемме, так как а ? b, то b тоже пересекает ?. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно. Следовательно а ? ?

9  Точка

Точка

№ 23 Точка М не лежит в плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что CD ? (ABM).

М

В

С

А

D

10 Свойство

Свойство

А.

?

?

b

Свойство 1. Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает ее, то линия пересечения параллельна данной прямой

11 Задача

Задача

Плоскость ? пресекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках M и N соответственно. Известно, что АС??, АВ:АМ=8:3. 1) Докажите, что ВN:ВС=5:8; 2) Найдите ВN.

В

M

N

?

А

С

12 Одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость

Одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает эту плоскость.

Свойство 2

Свойство 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая… либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

13 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

в пространстве назвать несколько пар параллельных прямых несколько пар пересекающихся прямых несколько пар прямых, не лежащих в одной плоскости.

D1

C1

А1

B1

D

С

В

А

14 Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые

Определение Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости

Признак Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые являются скрещивающимися

D

?

C

?

В

А

15 Полуплоскости

Полуплоскости

С.

?

Любая прямая с, лежащая в плоскости ?, делит эту плоскость на две полуплоскости с границей с.

16 Углы с сонаправленными сторонами

Углы с сонаправленными сторонами

Определение: Два луча, не лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они параллельны и лежат в одной полуплоскости с границей, проходящей через их начала.

А

Сонаправлены ли лучи: 1 и 2; 1 и 3; 2 и 5; 2 и 4; 5 и 4?

1

2

3

5

4

17 Теорема

Теорема

Если стороны двух углов являются сонаправленными лучами, то такие углы равны Доказательство:

А

О

В

О1

А1

В1

рассмотрим четырехугольники 1) ОАА1О1,, 2) ОВВ1О1, 3) ВАА1В1, 4) треугольники ОАВ и О1А1В1

18 Задача № 46

Задача № 46

?

m

В

С

О

А

D

19 Угол между прямыми

Угол между прямыми

Задача: Прямая р, не лежащая в плоскости треугольника АВС, параллельна стороне АВ. Найти угол между прямыми р и ВС, если угол АВС равен 132о.

Р

С

А

В

20 Р

Р

С

А

В

?

21 Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Опр. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. Признак: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.

22 Метод

Метод

?

?

c

Метод от обратного: Пусть ? и ? не параллельны. Тогда они пересекаются по прямой с.

O

А

b

А1

b1

23 Две параллельные плоскости

Две параллельные плоскости

?

?

?

Свойство 1: Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

А

b

24 Отрезки параллельных прямых

Отрезки параллельных прямых

Свойство 2: Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

A

C

B

D

25
«Определение параллельности прямых»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Opredelenie-parallelnosti-prjamykh/Opredelenie-parallelnosti-prjamykh.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Определение параллельности прямых.ppt | Тема: Параллельность в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность в пространстве > Определение параллельности прямых.ppt