№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Презентация по геометрииТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. (10 класс) Учитель математики Андреева Тамара Антоновна Гоу цо № 556 |
2 |
 |
ОпределениеДве прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости. Значит, через две параллельные прямые можно провести плоскость и только одну. a b a ?? b |
3 |
 |
ТеоремаЧерез любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну. Дано: a, M не принадлежит a Доказать: 1. через прямую a можно провести прямую b ?? a. 2. прямая b -единственная |
4 |
 |
ЛеммаДано: a ?? b, a ? ? Доказать: b?? |
5 |
 |
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и втораяпрямая пересекает эту плоскость. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. |
6 |
 |
Скрещивающиеся прямые1. Определение 2. Признак 3. Свойство 1. b a Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и лежат в разных плоскостях. |
7 |
 |
Признак скрещивающихся прямыхЕсли b є ?, a ? ? = M, M є b, то прямые a и b скрещиваются. |
8 |
 |
CЕсли одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещиваются. Найти скрещивающиеся прямые |
9 |
 |
Свойство скрещивающихся прямыхЧерез каждую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой. |
10 |
 |
Задача № 20 |
11 |
 |
Задача № 21Доказать: прямые a и b пересекают плоскости (ABC) и (ABD) |
12 |
 |
Задача № 40Дано: прямые а и b скрещиваются, М є а, N є b, плоскость ? проведена через а и точку N, плоскость ? проведена через b и точку M. Лежит ли прямая b в плоскости ?? Пересекаются ли плоскости ? и ?? |
13 |
 |
Решение задач1. Точки Е,F,M,N – середины ребер. Докажите: EF ll MN, DC скрещивается с AB |
14 |
 |
Задача № 19 |
15 |
 |
2.Найти: 3 пары параллельных прямых, 3 пары скрещивающихся прямых, 3 пары пересекающихся прямых. Пересекаются ли прямые B1D и BC? B1D A1C1? |
16 |
 |
1 вариант 2 вариантKMNF - трапеция KBDF - параллелограмм Доказать: AB ll CD BD ll CA ME скрещивается с CD DE скрещивается с CA Пересекаются ли прямые ME и AB? BA и CЕ? Самостоятельная работа |
17 |
 |
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве1. Прямая и плоскость имеют одну общую точку. |
18 |
 |
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве2. Прямая и плоскость имеют две общие точки. |
19 |
 |
Расположение прямой и плоскости3. Прямая и плоскость не имеют общих точек. |
20 |
 |
Расположение прямой и плоскости1. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то прямая пересекает эту плоскость. 2. Если прямая и плоскость имеют две общие точки, то все точки этой прямой лежат в плоскости, то есть прямая лежит в плоскости. 3. Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая параллельна плоскости. Какая же прямая называется параллельной плоскости? |
21 |
 |
Признак параллельности прямой и плоскостиЕсли прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой плоскости, то она параллельна этой плоскости. Дано: прямая allb, a є ?, b є ?. Доказать:all? |
22 |
 |
Параллельность прямой и плоскостиD E и F – середины AD и CD P и K середины AB и BC Доказать: EF ll (ABC) PK (ADC). E F A B P K C |
23 |
 |
Задача 2Доказать: АА1 ll (CDD1) B1D1ll (ABC) |
24 |
 |
СвойстваДано: aє?, all?, ? ? ? = c Доказать: allc |
25 |
 |
Свойство 1Если прямая, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, параллельна другой плоскости, то она параллельна их линии пересечения. |
26 |
 |
Свойство 2Если одна из параллельных прямых параллельна данной плоскости, то вторая прямая либо лежит в этой плоскости, либо также параллельна данной плоскости. |
27 |
 |
Угол между прямыми1. Угол между пересекающимися прямыми. 2. Угол между скрещивающимися прямыми. |
28 |
 |
Угол между пересекающимися прямыми |
29 |
 |
a(a ,b) = ( a1,b1) Угол между скрещивающимися прямыми Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным скрещивающимся. |
30 |
 |
MВ С А D Решение задач 1. ABCD – прямоугольник. Найти угол между прямыми: MB и AD, AM и CD, AM и BC. |
31 |
 |
2.Найти угол между прямыми AB и CD. |
32 |
 |
3.ABCD – ромб. Найти угол между прямыми MD и AC. M |
33 |
 |
4.Точка D лежит вне плоскости АВС. Найти угол между прямыми AC и BD. |
34 |
 |
5.ABCD – квадрат. Найти угол между прямыми CM и BD. D |
35 |
 |
Параллельность плоскостей1. Определение. 2. Признак. 3. Свойства. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. ПРИЗНАК Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны соответственно двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. |
36 |
 |
ПризнакДано: плоскости ? и ?, a ? b, a1?b1, a и b лежат в ?, a1и b1 лежат в ?. Доказать: ? II ? |
37 |
 |
Свойства1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны. Дано: ? II ?, ? ? ? = a, ? ? ? = b. Доказать: ? II ? |
38 |
 |
Свойства2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. b Дано: ? II ?, a II b. Доказать: AD = BC a ? B А ? C D |
39 |
 |
Свойства3. Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. 4. Если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и вторую плоскость. 5. В пространстве через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, притом только одну. |
40 |
 |
Решение задачДоказать параллельность плоскостей ABC и A1B1C1 AA1 II BB1 II CC1 AA1 = BB1 = CC1 AA1C1C и CС1B1B - параллелограммы |
41 |
 |
Дано: АО = 5, ОВ = 4, ОА1 = 3, А 1В 1 = 6. Найти: АВ и ОВ1 |
42 |
 |
Задача № 64Доказать: треугольники А1 В1 С1 и А2 В2 С2 подобны a |
43 |
 |
ОпросДать определение параллельных плоскостей. 2. Сформулировать признак параллельности плоскостей (чертеж и условие). 3. Сформулировать свойство о линиях пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью ( чертеж и условие). 4. Доказать свойство параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями (формулировка, чертеж, условие). |
«Параллельность прямой и плоскости» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Parallelnost-prjamoj-i-ploskosti/Parallelnost-prjamoj-i-ploskosti.html