№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Теорема ПифагораФакультатив по математике Монахова Е. Ю. –учитель математики шк.№1 Кирикова Н. Г. – учитель математики шк.№1 |
2 |
 |
Биография ПифагораПифагорейская школа Открытия Пифагора Пифагор и музыка Теорема Пифагора Проверь себя. Содержание Остров Самос |
3 |
 |
ПифагорБиография Пифагора С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось |
4 |
 |
Родился Пифагор на острове Самос Известно, что родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э. По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Биография Пифагора |
5 |
 |
Пифагорейская школаВернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа. |
6 |
 |
Пифагорейцы Пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школ существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак |
7 |
 |
Открытия ПифагораВажнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математике и, прежде всего, в геометрии. Гениальная догадка Пифагора состоит в том, что в геометрии можно выбрать конечное число истин ( аксиом ), из которых с помощью логических правил выводимо неограниченное число предложений. Так впервые возник аксиоматический метод построения науки. |
8 |
 |
Представление о числе В основе учения Пифагора лежало представление о числе, как основе всего существующего. « Числа правят миром »- говорил Пифагор. Об этом подробнее ты можешь узнать на страничке для любознательных. Открытия Пифагора |
9 |
 |
Пифагор и музыкаПримечательно, что отправным пунктом в пифагорейском учении о числе была музыка. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длина струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки 1 : 2 2 : 3 3 : 4 Появилась музыкальная октава и гамма. Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио «Теория музыки». Милан.1492 г. Гравюра изображает акустические опыты Пифагора на сосудах и трубах, находящихся в отношениях 4 : 6 : 8 : 9 : 12 : 16 |
10 |
 |
Имя Пифагора Теорема Пифагора. И, конечно, трудно найти человека, у которого бы имя Пифагора не ассоциировалось с теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дано : ABC – треугольник угол С –прямой a,b – катеты , c – гипотенуза Доказать : с2 = a2 + b2 a b b a Доказательство : достроим треугольник ABC до квадрата со стороной a + b Sкв = (a + b)2 . С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников, площадь которых равна 0,5ab x 4 = 2ab, и квадрата с площадью с2 . Отсюда (a + b)2 = c2 + 2ab , a2 + b2 = c2 c c a b b a |
11 |
 |
Одна из главных теорем геометрии Теорема Пифагора- одна из главных теорем геометрии Если дан нам треугольник И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем. |
12 |
 |
Теорема Пифагора имеет богатую историюОна была известна задолго до Пифагора. За 8 веков до н. э. эта теорема была хорошо известна индийцам под названием «Правила веревки» и использовалась ими для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта. Пифагор, не открыл эту теорему, а нашел ее доказательство, хотя доказательство самого Пифагора до нас не дошло. Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач. |
13 |
 |
Треугольник Проверь себя. X 2 = 3 2 + 4 2 5 Обратите внимание на эти три числа : 3 , 4 , 5 Треугольник с такими сторонами иногда называют египетским Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство: x 4 3 Вычислите , чему равна гипотенуза ? |
14 |
 |
Центр окружности Проверь себя. Дано : О – центр окружности Чему равно d ? d 2 =6 2 + 8 2 0 Равенство можно составить , поскольку треугольник вписан в окружность и одна из его сторон является диаметром к этой окружности . Следовательно , треугольник прямоугольный , поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора. d 8 6 |
15 |
 |
Составь верное равенство Проверь себя. Составь верное равенство В данном случае использовать теорему Пифагора нельзя , так как неизвестно , о каком виде треугольника идет речь, а, значит утверждать , что треугольник прямоугольный нельзя. 5 Х 3 |
16 |
 |
Треугольник прямоугольный Итак , на что надо обращать особое внимание при применении теоремы Пифагора ? Надо убедиться , что треугольник прямоугольный |
«Пифагор и его теорема» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Pifagor-i-ego-teorema/Pifagor-i-ego-teorema.html