Теорема Пифагора Скачать
презентацию
<<  Теорема Пифагора Теорема Пифагора по геометрии  >>
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Биография Пифагора
Биография Пифагора
Пифагор
Пифагор
Родился Пифагор на острове Самос
Родился Пифагор на острове Самос
Пифагорейская школа
Пифагорейская школа
Пифагорейцы
Пифагорейцы
Открытия Пифагора
Открытия Пифагора
Представление о числе
Представление о числе
Пифагор и музыка
Пифагор и музыка
Имя Пифагора
Имя Пифагора
Одна из главных теорем геометрии
Одна из главных теорем геометрии
Теорема Пифагора имеет богатую историю
Теорема Пифагора имеет богатую историю
Треугольник
Треугольник
Центр окружности
Центр окружности
Составь верное равенство
Составь верное равенство
Треугольник прямоугольный
Треугольник прямоугольный
Слайды из презентации «Пифагор и его теорема» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: Ученики. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Пифагор и его теорема.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1035 КБ.

Скачать презентацию

Пифагор и его теорема

содержание презентации «Пифагор и его теорема.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Факультатив по математике

Монахова Е. Ю. –учитель математики шк.№1 Кирикова Н. Г. – учитель математики шк.№1

2 Биография Пифагора

Биография Пифагора

Пифагорейская школа Открытия Пифагора Пифагор и музыка Теорема Пифагора Проверь себя.

Содержание

Остров Самос

3 Пифагор

Пифагор

Биография Пифагора

С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя

Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось

4 Родился Пифагор на острове Самос

Родился Пифагор на острове Самос

Известно, что родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э. По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Биография Пифагора

5 Пифагорейская школа

Пифагорейская школа

Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.

6 Пифагорейцы

Пифагорейцы

Пифагорейская школа.

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школ существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.

Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак

7 Открытия Пифагора

Открытия Пифагора

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математике и, прежде всего, в геометрии. Гениальная догадка Пифагора состоит в том, что в геометрии можно выбрать конечное число истин ( аксиом ), из которых с помощью логических правил выводимо неограниченное число предложений. Так впервые возник аксиоматический метод построения науки.

8 Представление о числе

Представление о числе

В основе учения Пифагора лежало представление о числе, как основе всего существующего. « Числа правят миром »- говорил Пифагор. Об этом подробнее ты можешь узнать на страничке для любознательных.

Открытия Пифагора

9 Пифагор и музыка

Пифагор и музыка

Примечательно, что отправным пунктом в пифагорейском учении о числе была музыка. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длина струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки 1 : 2 2 : 3 3 : 4 Появилась музыкальная октава и гамма.

Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио «Теория музыки». Милан.1492 г. Гравюра изображает акустические опыты Пифагора на сосудах и трубах, находящихся в отношениях 4 : 6 : 8 : 9 : 12 : 16

10 Имя Пифагора

Имя Пифагора

Теорема Пифагора.

И, конечно, трудно найти человека, у которого бы имя Пифагора не ассоциировалось с теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано : ABC – треугольник угол С –прямой a,b – катеты , c – гипотенуза Доказать : с2 = a2 + b2

a

b

b

a

Доказательство : достроим треугольник ABC до квадрата со стороной a + b

Sкв = (a + b)2 . С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников, площадь которых равна 0,5ab x 4 = 2ab, и квадрата с площадью с2 . Отсюда (a + b)2 = c2 + 2ab , a2 + b2 = c2

c

c

a

b

b

a

11 Одна из главных теорем геометрии

Одна из главных теорем геометрии

Теорема Пифагора- одна из главных теорем геометрии Если дан нам треугольник И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем.

12 Теорема Пифагора имеет богатую историю

Теорема Пифагора имеет богатую историю

Она была известна задолго до Пифагора. За 8 веков до н. э. эта теорема была хорошо известна индийцам под названием «Правила веревки» и использовалась ими для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта.

Пифагор, не открыл эту теорему, а нашел ее доказательство, хотя доказательство самого Пифагора до нас не дошло. Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.

13 Треугольник

Треугольник

Проверь себя.

X 2 = 3 2 + 4 2

5

Обратите внимание на эти три числа : 3 , 4 , 5 Треугольник с такими сторонами иногда называют египетским

Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство:

x

4

3

Вычислите , чему равна гипотенуза ?

14 Центр окружности

Центр окружности

Проверь себя.

Дано : О – центр окружности Чему равно d ?

d 2 =6 2 + 8 2

0

Равенство можно составить , поскольку треугольник вписан в окружность и одна из его сторон является диаметром к этой окружности . Следовательно , треугольник прямоугольный , поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора.

d

8

6

15 Составь верное равенство

Составь верное равенство

Проверь себя.

Составь верное равенство

В данном случае использовать теорему Пифагора нельзя , так как неизвестно , о каком виде треугольника идет речь, а, значит утверждать , что треугольник прямоугольный нельзя.

5

Х

3

16 Треугольник прямоугольный

Треугольник прямоугольный

Итак , на что надо обращать особое внимание при применении теоремы Пифагора ?

Надо убедиться , что треугольник прямоугольный

«Пифагор и его теорема»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Pifagor-i-ego-teorema/Pifagor-i-ego-teorema.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Пифагор и его теорема.ppt | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия | Вид: Слайды