Слайды из презентации
«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» к уроку геометрии на тему «Площадь»
Автор: Макс.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Площадь криволинейной трапеции и интеграл.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 1086 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
2 |
 |
S(x)S Площадь криволинейной трапеции y =f(x) Х |
3 |
 |
S(x)S Площадь криволинейной трапеции x=b S(b)=S x=a S(a)=0 y =f(x) Х |
4 |
 |
Площадь криволинейной трапецииy =f(x) S(x+h) – S(x) h Х x+h |
5 |
 |
Площадь криволинейной трапецииy =f(x) f(x) S(x+h) – S(x) h Х x+h |
6 |
 |
Площадь криволинейной трапеции |
7 |
![Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком](/thumbs/geometrija/Ploschad-krivolinejnoj-trapetsii-i-integral/0007-007-Figura-ogranichennaja-snizu-otrezkom-a-b-osi-Okh-sverkhu-grafikom.jpg) |
Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графикомнепрерывной функции у= f(x), принимающей положительные значения , а с боков отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной трапецией. |
8 |
![Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] ,](/thumbs/geometrija/Ploschad-krivolinejnoj-trapetsii-i-integral/0008-008-Oboznachim-Skh-ploschad-krivolinejnoj-trapetsii-s-osnovaniem-a-kh.jpg) |
Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] ,х - любая точка отрезка [a, b] При х = а отрезок [a, х] вырождается в точку, поэтому S(а) = 0; при х = b, S(b) = S. |
9 |
 |
S(х) является первообразной функции f(x), т.Е. S'(х)= f(x) |
10 |
 |
Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a)Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так : |
11 |
 |
Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.еF(x) = S(x) + С. При х = а получаем F(a) = S(a) + C Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и равенство F(x) = S(x) + С можно записать так S(x) = F(x) - F(a), отсюда при х =b получим S(b) = F(b) - F(a) |
12 |
 |
Немного истории5 век до н.э. др.гр. ученый Демокрит -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц - 1675 г, Ж Лагранж 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания |
13 |
 |
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)« Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц |
14 |
 |
Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций |
15 |
 |
Немного истории«Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690) «восстанавливать» от латинского integro «целый» от латинского integer |
16 |
 |
Интегральное исчислениеНеопределенный интеграл Определенный интеграл (Площадь криволинейной фигуры) (Первообразная) И.Ньютон Г.Лейбниц |
17 |
 |
Применение интегралаПлощадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс |
18 |
 |
№ 999(1,3) № 1000(1,2)В классе: |
19 |
 |
П 56 № 999(2,4) № 1000(3)Дома: |
«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Ploschad-krivolinejnoj-trapetsii-i-integral/Ploschad-krivolinejnoj-trapetsii-i-integral.html