Симметрия Скачать
презентацию
<<  Симметрия относительно оси Задачи по осевой симметрии  >>
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Определение и теорема
Определение и теорема
Отображение пространства на себя
Отображение пространства на себя
Отображение пространства
Отображение пространства
В1
В1
Полученные формулы
Полученные формулы
A(x2;y2;z2); A1(-x2;–y2;z2) A
A(x2;y2;z2); A1(-x2;–y2;z2) A
Треугольник
Треугольник
Назад
Назад
Назад
Назад
Назад
Назад
Назад
Назад
Назад
Назад
Координаты точек
Координаты точек
Ось симметрии
Ось симметрии
Прямая, параллельная оси симметрии
Прямая, параллельная оси симметрии
Симметричная прямая
Симметричная прямая
Слайды из презентации «Понятие осевой симметрии» к уроку геометрии на тему «Симметрия»

Автор: Викуся. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Понятие осевой симметрии.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 739 КБ.

Скачать презентацию

Понятие осевой симметрии

содержание презентации «Понятие осевой симметрии.ppt»
СлайдТекст
1 Осевая симметрия

Осевая симметрия

2 Определение и теорема

Определение и теорема

Примеры

Задачи

3 Отображение пространства на себя

Отображение пространства на себя

. М1.

. М

А

Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя , при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а.

4 Отображение пространства

Отображение пространства

Под движением пространства понимается отображение пространства на себя , при котором любые две точки А и В переходят в какие-то точки А1 и В1 так , что А1В1=АВ. Движение пространства - это отображение пространства на себя ,сохраняющее расстояние между точками.

5 В1

В1

.

. А1

А .

В .

А

А1в1=ав

6 Полученные формулы

Полученные формулы

Теорема № 1.

Дано:f?осевая симметрия; А?>А1; В?>В1;М?>М1; М(x;y;z), М1(x1;y1;z1); А(x2;y2;z2); B(x3;y3;z3) До-ть:что осевая симметрия является движением. (AB=A1B1) Решение: Если М не принадлежит OZ ,то ось OZ: 1)проходит через середину отрезка ММ1. 2)перпендикулярна к нему. Из 1усл.по формулам получаем (x+x1)/2 и (y+y1)/2 , откуда x1=-x и y1=-y. Из усл. №2 :z1=z. Полученные формулы равны если т-а М лежит на оси Oz.

7 A(x2;y2;z2); A1(-x2;–y2;z2) A

A(x2;y2;z2); A1(-x2;–y2;z2) A

>A1 B(x3;y3; z3); B1(–x3;–y3; z3) B?>B1 По формулам м/у двумя точками получаем: AB= (x3-x2)2+(y3-y2)2+(z3-z2)2 , A1B1= (-x3+x2)2 +(-y3+y2)2 +(z3-z2)2 => AB=A1B1.

z

A

A1

f

B1

B

o

y

x

f

8 Треугольник

Треугольник

Пример.

Треугольник

Ромб Квадрат

Сложные примеры

Круг

Равнобедренный

Треугольник

9 Назад

Назад

10 Назад

Назад

11 Назад

Назад

12 Назад

Назад

13 Назад

Назад

14 Координаты точек

Координаты точек

Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0;1;2) , В(3;-1;4) , С(1;0;-2) при: осевой симметрии относительно координатных осей.

15 Ось симметрии

Ось симметрии

Дано: А(0;1;2) , В(3;-1;4) , С(1;0;-2) Найти:А1 , В1 ,С1 Решение : Выберим произвольную ось симметрии Oz.Если т-и не лежат на оси симметрии ,то ось Oz проходит ч/з середину отрезка АА1 , ВВ1 и СС1 к ним => x1=-x и y1=-y и z1=z => А(0;-1;2), В(-3;1;4), С(-1;0;-2) Ответ: А(0;-1;2), В(-3;1;4), С(-1;0;-2).

16 Прямая, параллельная оси симметрии

Прямая, параллельная оси симметрии

Докажите, что при осевой симметрии плоскости прямая, параллельная оси симметрии, отображается на прямую, параллелью оси симметрии.

17 Симметричная прямая

Симметричная прямая

Дано: l – ось симметрии, а?l, Доказать: b? l.

Доказательство: Если а II l, то симметричная прямая b тоже II l, при осевой симметрии сохраняется расстояние между точками: АА1 перпендикулярно l; BB1 перпендикулярно l, следовательно b II a; Так как a II l; a II b, то есть b II l. ч.т. д.

Назад

«Понятие осевой симметрии»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Ponjatie-osevoj-simmetrii/Ponjatie-osevoj-simmetrii.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Понятие осевой симметрии.ppt | Тема: Симметрия | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Симметрия > Понятие осевой симметрии.ppt