Слайды из презентации
«Понятие призмы» к уроку геометрии на тему «Призма»
Автор: Женёк.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Понятие призмы.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 723 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Призма Презентация на тему: «Призма». |
2 |
 |
Прямая призма Содержание презентации: 1.) Определение призмы. 2.) виды призм: - прямая призма; - наклонная призма; - правильная призма; 3.) Площадь полной поверхности призмы. 4.) Площадь боковой поверхности призмы. 5.) Объём призмы. 6.) Докажем теорему для треугольной призмы. 7.) Докажем теорему для произвольной призмы. 8.) Сечения призм: - перпендикулярное сечение призмы; 9.) Призмы встречающиеся в жизни. |
3 |
 |
Определение призмыПризмой называется многогранник, у которого две грани ( основания ) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые грани Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями , а их ребра называются боковыми ребрами . Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники. Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы. Высота призмы равна расстоянию h между плоскостями оснований. |
4 |
 |
Виды призмШестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма |
5 |
 |
Наклонная и прямая призмаЕсли боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. |
6 |
 |
Правильная призмаПризма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники. |
7 |
 |
Площадь полной поверхности призмы |
8 |
 |
Площадь боковой поверхности призмыТЕОРЕМА: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине произведения периметра основания на высоту призмы. |
9 |
 |
Объем наклонной призмыТЕОРЕМА: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту. |
10 |
 |
ДоказательствоДокажем сначала теорему для треугольной призмы. 1. Рассмотрим треугольную призму с объемом V, площадью основания S и высотой h. Отметим точку О на одном из оснований призмы и направим ось Ох перпендикулярно к основаниям. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим буквой х абсциссу точки пересечения этой плоскости с осью Ох, а через S (х) — площадь получившегося сечения. Докажем, что площадь S (х) равна площади S основания призмы. Для этого заметим, что треугольники ABC (основание призмы) и А1B1С1 (сечение призмы рассматриваемой плоскостью) равны. В самом деле, четырехугольник АA1BB1 — параллелограмм (отрезки АА1 и ВВ1 равны и параллельны), поэтому А1В1=АВ. Аналогично доказывается, что В1С1=ВС и А1С1=АС. Итак, треугольники А1В1С1 и ABC равны по трем сторонам. Следовательно, S(x)=S. Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0 и b=h, получаем. |
11 |
 |
Треугольные призмы 2. Докажем теперь теорему для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т. е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен S * h. Теорема доказана. |
12 |
 |
Сечения призмы |
13 |
 |
Многоугольникплоскость которого перпендикулярна боковым ребрам призмы, а вершины лежат на прямых, содержащих ребра называется перпендикулярным сечением призмы. |
14 |
 |
Призмы встречающиеся в жизни |
15 |
 |
|
«Понятие призмы» |