Параллелепипед Скачать
презентацию
<<  Сечения параллелепипеда и тетраэдра Параллелепипед 5 класс  >>
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Понятие секущей плоскости
Понятие секущей плоскости
Познакомить с правилами построения сечений
Познакомить с правилами построения сечений
Сечения
Сечения
Плоскость
Плоскость
Секущая плоскость
Секущая плоскость
Точки пересечения
Точки пересечения
Многоугольники
Многоугольники
Параллелепипед
Параллелепипед
Построить сечение тетраэдра
Построить сечение тетраэдра
Построить сечение тетраэдра плоскостью
Построить сечение тетраэдра плоскостью
Соедините получившиеся точки
Соедините получившиеся точки
Построить сечение
Построить сечение
Независимо от способа построения сечения одинаковые
Независимо от способа построения сечения одинаковые
Точки
Точки
Построить сечения параллелепипеда
Построить сечения параллелепипеда
Источники информации
Источники информации
Вы многое узнали и многое увидели
Вы многое узнали и многое увидели
Слайды из презентации «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда» к уроку геометрии на тему «Параллелепипед»

Автор: Ткачева В.В. Школа № 183 . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 233 КБ.

Скачать презентацию

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

содержание презентации «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.ppt»
СлайдТекст
1 Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

© Ткачева Виктория Викторовна, учитель математики школы № 183 с углубленным изучением английского языка.

Санкт-Петербург, 2011год.

2 Понятие секущей плоскости

Понятие секущей плоскости

Содержание:

Цели и задачи Введение Понятие секущей плоскости Определение сечения Правила построения сечений Виды сечений тетраэдра Виды сечений параллелепипеда Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам Второй вариант решения предыдущей задачи Задача на построение сечения параллелепипеда Задача на построение сечения параллелепипеда Источники информации Пожелание учащимся

3 Познакомить с правилами построения сечений

Познакомить с правилами построения сечений

Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Цель работы:

Развитие пространственных представлений у учащихся.

Задачи:

4 Сечения

Сечения

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

5 Плоскость

Плоскость

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

6 Секущая плоскость

Секущая плоскость

пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.

Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

7 Точки пересечения

Точки пересечения

При этом необходимо учитывать следующее:

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

8 Многоугольники

Многоугольники

Какие многоугольники могут получиться в сечении ?

Тетраэдр имеет 4 грани

В сечениях могут получиться:

Треугольники

Четырехугольники

9 Параллелепипед

Параллелепипед

имеет 6 граней.

Треугольники

Пятиугольники

Четырехугольники

Шестиугольники

В его сечениях могут получиться:

10 Построить сечение тетраэдра

Построить сечение тетраэдра

DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K.

Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC).

2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK – искомое сечение.

11 Построить сечение тетраэдра плоскостью

Построить сечение тетраэдра плоскостью

проходящей через точки E, F, K.

D

1. Проводим КF.

2. Проводим FE.

3. Продолжим EF, продол- жим AC.

F

E

5. Проводим MK.

M

C

A

7. Проводим EL

L

EFKL – искомое сечение

K

B

Правила

12 Соедините получившиеся точки

Соедините получившиеся точки

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.

D

С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку?

Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку?

Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение.

ЕК и АС

Какие точки можно сразу соединить?

С точкой F

Еlfk

F и K, Е и К

F

L

C

M

A

E

K

B

Правила

Второй способ

13 Построить сечение

Построить сечение

тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.

D

F

L

C

A

E

K

B

Правила

Первый способ

О

14 Независимо от способа построения сечения одинаковые

Независимо от способа построения сечения одинаковые

Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые.

Способ №2.

Способ №1.

15 Точки

Точки

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D.

В1

D1

E

М

A1

С1

В

D

А

С

1. AD

2. MD

3. ME//AD, т.К. (Abc)//(a1b1c1)

4. AE

5. AEMD – сечение.

16 Построить сечения параллелепипеда

Построить сечения параллелепипеда

плоскостью, проходящей через точки В1, М, N.

Правила

В1

D1

С1

A1

P

К

В

Е

D

А

N

С

M

6. Км

O

7. Продолжим MN и BD.

1. MN

3.MN ? BA=O

8. MN ? BD=E

2.Продолжим MN,ВА

4. В1о

9. В1e

5. В1о ? а1а=к

10. B1е ? d1d=p , pn

17 Источники информации

Источники информации

1. Геометрия 10-11:учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.,М.Просвещение 2. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы / Б.Г.Зив,С.-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация». 3. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы / Д.И.Аверьянов, П.И.Алтынов – М.: Дрофа

18 Вы многое узнали и многое увидели

Вы многое узнали и многое увидели

Так вперед, ребята: дерзайте и творите!

Спасибо за внимание.

«Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Postroenie-sechenij-tetraedra-i-parallelepipeda/Postroenie-sechenij-tetraedra-i-parallelepipeda.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.ppt | Тема: Параллелепипед | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллелепипед > Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.ppt