Прямая перпендикулярная плоскости

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве

Две прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 . Перпендикулярность прямых a и b обозначается так: a b.

Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимся

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Опр. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих

перпендикулярность прямой и плоскости. Непокосившийся телеграфный столб стоит прямо, т.е. перпендикулярно к плоскости земли.

Также расположены колоны здания по отношению к плоскости фундамента

Линии пересечения стен по отношению к плоскости пола и т.д

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Рассмотрим прямую a,которая перпендикулярна к прямым p и q,лежащим в

плоскости ? и пересекающимися в точке O. Докажем, что a ?. Для этого нужно доказать, что прямая a перпендикулярна к произвольной прямой m плоскости ?.