№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Расстояние от точки до прямойРасстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую. |
2 |
 |
Нахождение расстояний 1Для нахождения расстояния от точки A до прямой l перпендикуляр AH, опущенный из данной точки на данную прямую, представляют в качестве высоты треугольника, одной вершиной которого является точка A, а сторона BC, противолежащая этой вершине, лежит на прямой l. Зная стороны этого треугольника, можно найти и его высоту. При этом возможны следующие случаи: |
3 |
 |
Нахождение расстояний 22. Треугольник ABC – равнобедренный, AC = BC. Пусть AB = c, AC = BC = a. Найдем высоту CG. Площадь треугольника ABC равна С другой стороны, площадь этого треугольника равна Приравнивая первое и второе значения площади, получим значение искомого перпендикуляра |
4 |
 |
Нахождение расстояний 33. Треугольник ABC – прямоугольный, угол A – прямой. Пусть AB = c, AC = b. Тогда гипотенуза BC равна . Удвоенная площадь треугольника ABC, с одной стороны, равна bc, а с другой . Следовательно, . |
5 |
 |
Нахождение расстояний 44. Треугольник ABC – произвольный. Пусть AB = c, AC = b, BC = a, . По теореме косинусов имеет место равенство Откуда Зная косинус угла, можно найти его синус а зная синус , можно найти высоту |
6 |
 |
Куб 1В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BC. Ответ: 1. |
7 |
 |
Куб 2В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD. Ответ: 1. |
8 |
 |
Куб 3В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой DD1. Ответ: 1. |
9 |
 |
Куб 4В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BC1. Ответ: 1. |
10 |
 |
Куб 5В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой DC1. Ответ: 1. |
11 |
 |
Куб 6В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой B1C1. |
12 |
 |
Куб 7В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой C1D1. |
13 |
 |
Куб 8В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CC1. |
14 |
 |
Куб 9В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD. |
15 |
 |
Куб 10В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BA1. |
16 |
 |
Куб 11В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой DA1. |
17 |
 |
Куб 12В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой B1D1. |
18 |
 |
Куб 13В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CB1. |
19 |
 |
Куб 14В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD1. |
20 |
 |
Куб 15В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой A1C. |
21 |
 |
Куб 16В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD1. |
22 |
 |
Куб 17В единичном кубе A…D1 точка E – середина ребра C1D1. Найдите расстояние от точки A до прямой BE. |
23 |
 |
Куб 18В единичном кубе A…D1 точка E – середина ребра C1D1. Найдите расстояние от точки A1 до прямой BE. |
24 |
 |
Пирамида 1В правильном единичном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины A до прямой BC. |
25 |
 |
Пирамида 2В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB. |
26 |
 |
Пирамида 3В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до прямой SB. |
27 |
 |
Пирамида 4В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до прямой SC. |
28 |
 |
Пирамида 5В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB. |
29 |
 |
Пирамида 6В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AC. |
30 |
 |
Пирамида 7В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AD. |
31 |
 |
Пирамида 8В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SB. |
32 |
 |
Пирамида 9В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SC. |
33 |
 |
Пирамида 10В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SD. |
34 |
 |
Призма 1В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BB1. Ответ: 1. |
35 |
 |
Призма 2В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CC1. Ответ: 1. |
36 |
 |
Призма 3В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой A1B1. Ответ: 1. |
37 |
 |
Призма 4В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой A1C1. Ответ: 1. |
38 |
 |
Призма 5В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC. |
39 |
 |
Призма 6В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BA1. |
40 |
 |
Призма 7В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CA1. |
41 |
 |
Призма 8В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1. |
42 |
 |
Призма 9В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC1. |
43 |
 |
Призма 10В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD1, где D1 – середина ребра A1C1. |
44 |
 |
Призма 1В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BB1. Ответ: 1. |
45 |
 |
Призма 2В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CC1. |
46 |
 |
Призма 3В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DD1. |
47 |
 |
Призма 4В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DE. |
48 |
 |
Призма 5В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DC. |
49 |
 |
Призма 6В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC. |
50 |
 |
Призма 7В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD. |
51 |
 |
Призма 8В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE. |
52 |
 |
Призма 9В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BF. |
53 |
 |
Призма 10В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CE. |
54 |
 |
Призма 11В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF. |
55 |
 |
Призма 12В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой A1B1. Ответ: 1. |
56 |
 |
Призма 13В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой D1E1. |
57 |
 |
Призма 14В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D1. |
58 |
 |
Призма 15В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1. |
59 |
 |
Призма 16В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой E1F1. |
60 |
 |
Призма 17В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BA1. |
61 |
 |
Призма 18В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD1. |
62 |
 |
Призма 19В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1. |
63 |
 |
Призма 20В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BF1. |
64 |
 |
Призма 21В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC1. |
65 |
 |
Призма 22В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CD1. |
66 |
 |
Призма 23В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CE1. |
67 |
 |
Призма 24В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF1. |
68 |
 |
Призма 25В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CB1. |
«Расстояние от точки до прямой» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Rasstojanie-ot-tochki-do-prjamoj/Rasstojanie-ot-tochki-do-prjamoj.html