Равнобедренный треугольник и его свойства

Свойство медианы равнобедренного треугольника

/

\

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны

В

АС - основание равнобедренного треугольника

А

С

АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника

А, С – углы при основании равнобедренного треугольника

В – угол при вершине равнобедренного треугольника

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

Найдите величину угла 1

1

Найти величину угла 1, если величина угла 2 равна 40 град

?

2

1

Найти величину угла 1, если стороны треугольника равны

1

Определение высоты треугольника

СН - высота

Сн ? ав

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла

треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

ВК - биссектриса

?Авк = ?свк

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину

треугольника с серединой противоположной стороны.

АМ – медиана

Вм = мс

Треугольники равны

На основании какого признака равенства треугольников?

\

\

\

\

,

3

А

Меч диван а

Медиана

Дано:

АВС – равнобедренный (АВ=СВ) ВD – медиана (AD=СD) Доказать: ВD – биссектриса (?AВD = ? CBD) ВD – высота (ВD?AС).

Доказательство:

AВD = ? CBD (по первому признаку равенства треугольников), т.к. AД=CД (по условию) AВ=СB (треугольник АВС - равнобедренный) ?A = ?B (по свойству углов при основании равнобедренного треугольника) ? AВD = ? CBD ? ?ACD = ? BCD ? CD – биссектриса ? ADC = ? BDC ? ? ADC и ? BDC - смежные ? ? ADC = ? BDC = 90? ? CD?AB ? CD – высота. Что и требовалось доказать.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,

является медианой и биссектрисой 2.Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

В равнобедренном треугольнике АВС Угол А равен 35градус

Найти величины углов АВД ; СВД ; С; АДВ и ВДС.

Тест

Домашнее задание: п.25-26, контрольные вопросы 8-11

Дома просмотреть презентацию. Записать в тетрадь формулировку и доказательство теоремы и сделать рисунок. • Творческое задание: из 6 спичек сделать 4 равносторонних треугольника.

Красивые здания, картины создаются с учетом принципа “золотого

треугольника”. Все это построено на связанных между собой математических пропорциях, в сечении получается звезда, где пять равнобедренных треугольников, они называются “золотыми”.

Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники

Для желающих: подготовить презентацию:• Крыши домов, башен; Орнаменты; Арки мостов; Египетские пирамиды; Северные росписи…

Оцените “уровень успешности”: Пришлите «5»— если вам все было понятно

и вы справились с заданиями, «4»– если кое-что непонятно и «3»– если все непонятно и срочно нужна помощь.

Таблицы

Справочные материалы. (Дополнительный файл).