№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Равновеликие фигуры Площадь треугольника Равновеликие фигуры. Учитель математики МОУ «Лицей «Синтон» Фотина Ия Васильевна 2010 год |
2 |
 |
Выведите формулу площади параллелограмма |
3 |
 |
Зависимостьобратно пропорциональная. Какова зависимость между сторонами параллелограмма и высотами, опущенными на них? Найти вторую высоту |
4 |
 |
Площади параллелограммов Сравните площади параллелограммов (Они имеют равные площади, у всех основание a и высота h). Определение: Фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими. |
5 |
 |
Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей Доказать, что всякая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей, делит его на 2 равновеликие части. Решение: |
6 |
 |
Высоты В параллелограмме ABCD CF и CE высоты. Доказать, что AD ? CF = AB ? CE. |
7 |
 |
Трапеция Дана трапеция с основаниями a и 4a. Можно ли через одну из её вершин провести прямые, разбивающие трапецию на 5 равновеликих треугольников? (Можно. Все треугольники равновеликие). |
8 |
 |
Площадь треугольникаВыведите формулу площади треугольника Достроим треугольник до параллелограмма. Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма. |
9 |
 |
Начертите равновеликие треугольники Задание: Начертите равновеликие треугольники. Модель (склеены основания) |
10 |
 |
Сравните площади двух треугольников Упражнение №474. «Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой». У треугольников одинаковые основания a и одна и та же высота h.Треугольники имеют одинаковую площадь Вывод: Фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими. Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника |
11 |
 |
Равновелики ли равные фигуры 1) Равновелики ли равные фигуры? 2) Сформулируйте обратное утверждение. Верно ли оно? 3) Верно ли: а) Равносторонние треугольники равновелики? б) Равносторонние треугольники с равными сторонами равновелики? в) Квадраты с равными сторонами равновелики? г) Докажите, что параллелограммы, образованные при пересечении двух полос одинаковой ширины под разными углами наклона друг к другу, равновелики. Найдите параллелограмм наименьшей площади, образующийся при пересечении двух полос одинаковой ширины. |
12 |
 |
Торт имеет форму параллелограммаМалыш и Карлсон делят его так: Малыш указывает на поверхности торта точку, а Карлсон по прямой, проходящей через эту точку, разрезает торт на 2 куска и один из кусков забирает себе. Каждый хочет получить кусок побольше. Где Малыш должен поставить точку? Решение: В точке пересечения диагоналей. |
13 |
 |
Диагонали На диагонали прямоугольника выбрали точку и провели через неё прямые, параллельные сторонам прямоугольника. По разные стороны образовались 2 прямоугольника. Сравните их площади. Решение: |
14 |
 |
Разрежьте треугольник двумя прямыми линиями Шаг вперёд! «Разрежьте треугольник двумя прямыми линиями так, чтобы можно было из частей сложить прямоугольник». |
15 |
 |
Разрежьте прямоугольник по прямой линии «Разрежьте прямоугольник по прямой линии на 2 части, из которых можно сложить прямоугольный треугольник». Решение: |
16 |
 |
Проведём диагональ Решение: Проведём диагональ BD. Из олимпиадных задач: «В четырёхугольнике ABCD точка E - середина AB, соединена с вершиной D, а F – середина CD, с вершиной B. Доказать, что площадь четырёхугольника EBFD в 2 раза меньше площади четырёхугольника ABCD. |
17 |
 |
Начертите треугольник №475 «Начертите треугольник ABC. Через вершину B проведите 2 прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на 3 треугольника, имеющие равные площади». Подсказка: Используйте теорему Фалеса: (разделите АC на 3 равные части). |
18 |
 |
В параллелограмме вырезан параллелограмм Задача дня. «В параллелограмме вырезан параллелограмм. Разделите оставшуюся часть на 2 равновеликие фигуры». Секущая AB проходит через точку пересечения диагоналей параллелограммов и . |
19 |
 |
Дополнительные задачи(из олимпиадных задач): «В трапеции ABCD (AD || BC) вершины A и B соединены с точкой M – серединой стороны CD. Площадь треугольника ABM равна m. Найти площадь трапеции ABCD». Решение: Треугольники ABM и AMK – равновеликие фигуры, т.к. AM – медиана. Ответ: |
20 |
 |
СторонаАВ произвольного треугольника АВС продолжена за вершину В так, что ВР = АВ, сторону АС за вершину А так, что АМ = СА, сторону ВС за вершину С так, что КС = ВС. Во сколько раз площадь треугольника РМК больше площади треугольника АВС? Ответ: Площадь треугольника МРК в 7 раз больше площади треугольника АВС. |
21 |
 |
Площадь Доказать, что если на стороне параллелограмма взять точку A и соединить её с вершинами, то площадь получившегося треугольника ABC равна половине площади параллелограмма. Решение: |
22 |
 |
Сцепленные параллелограммы2 параллелограмма расположены так, как показано на рисунке: они имеют общую вершину и ещё по одной вершине у каждого из параллелограммов лежит на сторонах другого параллелограмма. Доказать, что площади параллелограммов равны. |
«Равновеликие фигуры» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Ravnovelikie-figury/Ravnovelikie-figury.html