Векторы в пространстве Скачать
презентацию
<<  Прямоугольная система координат Прямоугольная система координат в пространстве  >>
Решение задач на нахождение расстояний и углов
Решение задач на нахождение расстояний и углов
Математический диктант
Математический диктант
Алгоритм решения задач
Алгоритм решения задач
Варианты
Варианты
В основании многогранника
В основании многогранника
B
B
Введите прямоугольную систему координат
Введите прямоугольную систему координат
Введите прямоугольную систему координат
Введите прямоугольную систему координат
Назовите наклонную к плоскости
Назовите наклонную к плоскости
Отрезки
Отрезки
Отрезки в плоскости основания
Отрезки в плоскости основания
Составьте уравнение плоскости
Составьте уравнение плоскости
Уравнения координатных плоскостей
Уравнения координатных плоскостей
Решите задачу
Решите задачу
Найдите расстояние
Найдите расстояние
Рёбра
Рёбра
Найдите расстояние между прямыми
Найдите расстояние между прямыми
Расстояние между плоскостями сечений куба
Расстояние между плоскостями сечений куба
Точка
Точка
Стороны основания
Стороны основания
Длины ребер
Длины ребер
Ромб
Ромб
Угол
Угол
Домашнее задание
Домашнее задание
Тексты задач
Тексты задач
Слайды из презентации «Решение задач координатным методом» к уроку геометрии на тему «Векторы в пространстве»

Автор: Коваленко. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Решение задач координатным методом.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 288 КБ.

Скачать презентацию

Решение задач координатным методом

содержание презентации «Решение задач координатным методом.ppt»
СлайдТекст
1 Решение задач на нахождение расстояний и углов

Решение задач на нахождение расстояний и углов

в пространстве координатным методом.

Учитель математики МБОУ-СОШ №7 г.Клинцы Брянской области Коваленко С.Ф.

2 Математический диктант

Математический диктант

Ответы для самопроверки математического диктанта.

Математический диктант

Записать в координатах : Условие коллинеарности двух векторов. Условие перпендикулярности двух векторов. Формулу для нахождения косинуса угла между векторами. Формулу для нахождения длины вектора. Уравнение плоскости.

3 Алгоритм решения задач

Алгоритм решения задач

Ввести прямоугольную систему координат - на плоскости основания многогранника; - в пространстве. Найти координаты точек, о которых идет речь в условии задачи. Найти координаты - направляющих векторов прямых; - векторов, перпендикулярных плоскостям (нормалей). Воспользоваться соответствующей формулой для нахождения - расстояний в пространстве; - углов в пространстве.

4 Варианты

Варианты

Введите прямоугольную систему координат, если в основании многогранника лежит... Какие еще возможны варианты?

Введите прямоугольную систему координат, если в основании многогранника лежит...

5 В основании многогранника

В основании многогранника

Введите прямоугольную систему координат , если в основании многогранника лежит...

6 B

B

Введите прямоугольную систему координат, если в основании многогранника лежит...

B

C

O

A

D

7 Введите прямоугольную систему координат

Введите прямоугольную систему координат

8 Введите прямоугольную систему координат

Введите прямоугольную систему координат

9 Назовите наклонную к плоскости

Назовите наклонную к плоскости

, ее проекцию на плоскость, проекции точек В и М.

АВ – наклонная к плоскости ?

ВС – перпендикуляр к плоскости ?

АС – проекция наклонной АВ на плоскость ?

?

С – проекция точки В

М1 – проекция точки М

?

М

М1

10 Отрезки

Отрезки

На какие отрезки в плоскости основания попадают проекции точек Р, М, S, K, N?

K

N

S

11 Отрезки в плоскости основания

Отрезки в плоскости основания

На какие отрезки в плоскости основания попадают проекции точек А1, S, Р? Почему?

Проекциями каких точек являются точки B, E, D в плоскости основания призмы?

12 Составьте уравнение плоскости

Составьте уравнение плоскости

по 3 точкам:

13 Уравнения координатных плоскостей

Уравнения координатных плоскостей

Составьте самостоятельно уравнения координатных плоскостей.

14 Решите задачу

Решите задачу

В кубе АВСDА1В1С1D1, сторона которого равна 3, на диагоналях граней АD1 и D1В1 взяты точки Е и К так, что D1Е:АD1=1:3, D1K:D1B1=2:3. Найдите длину отрезка DK.

Решение.

15 Найдите расстояние

Найдите расстояние

Решите задачу. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до точек Е1, D1.

y

x

16 Рёбра

Рёбра

500013. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости DEA1.

y

x

17 Найдите расстояние между прямыми

Найдите расстояние между прямыми

484577. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1. Решение.

Найдем расстояние от точки А до плоскости ВСС1

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от точки на одной прямой до плоскости, содержащей вторую прямую и параллельной первой прямой.

1. Введем систему координат с началом в точке О, как показано на рисунке.

18 Расстояние между плоскостями сечений куба

Расстояние между плоскостями сечений куба

Решите задачу. Найдите расстояние между плоскостями сечений куба (PRS) и (NKM), ребро которого 12, где DN:NC=A1P:PB1=1:2, B1S:SB=D1M:MD1=1:3, B1R:RC1=DK:KA=1:4. Решение.

1. Введем прямоугольную систему координат с началом в точке В, как показано на рисунке.

2. В(0; 0; 0); p(6; 0; 12); r(0; 3; 12); s(0; 0; 8); n(6; 12; 0); k(12; 9; 0); m(12; 12; 4)

3. Уравнение плоскости (PRS) имеет вид 2x+4y-3z+24=0, а уравнение плоскости (NKM) 2x+4y-3z-60=0, значит, плоскости параллельны.

19 Точка

Точка

500387. На ребре СС1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE:EC1=2:1 . Найдите угол между прямыми BE и AC1 .

20 Стороны основания

Стороны основания

500347. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка D — середина ребра CC1 Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.

21 Длины ребер

Длины ребер

484568. Длины ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD с вершиной Р равны между собой. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью BDP, если точка М – середина бокового ребра пирамиды АР.

22 Ромб

Ромб

500001. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD со стороной , а угол BAD равен 60°. Найти расстояние от точки А до прямой С1D1, если боковое ребро параллелепипеда равно 8.

Где лежит проекция точки К1?

1. Как введем прямоугольную систему координат?

Т.к. диагонали ромба перпендикулярны, то начало координат можно взять в точке их пересечения.

2. Координаты каких точек надо найти?

60°

А, С1, D1 и основания перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую С1D1 – точки К1.

На прямой СD.

Пусть К1(х0,у0,z0), ее проекция К(х0,у0,0)

23 Угол

Угол

500001. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, со стороной , а угол BAD равен 60°. Найти расстояние от точки А до прямой С1D1, если боковое ребро параллелепипеда равно 8.

Найдем остальные координаты точки К1.

24 Домашнее задание

Домашнее задание

решите задачи по выбору.

№ 484559, 484569, 485992, 485997, 500007, 500193, 500367 на сайте http://reshuege.Ru

1. Ребра правильной четырехугольной призмы равны 1, 4, 4. Найти расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до точек Е1, D1.

3. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и K – середины ребер AA1 и CD соответственно, а точка M расположена на диагонали B1D1 так, что B1M=2MD1. Найти расстояние между точками Q и L, где Q – середина отрезка ЕМ, а L – точка отрезка МК такая, что ML=2LK.

25 Тексты задач

Тексты задач

При разработке презентации были использованы тексты задач 1. http://reshuege.ru – образовательный портал для подготовки к экзаменам. 2. www.alexlarin.narod.ru – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.

Литература Потоскуев Е.В. Геометрия 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики/ Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа. 2007. – 223, [1]c.: ил.

«Решение задач координатным методом»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Reshenie-zadach-koordinatnym-metodom/Reshenie-zadach-koordinatnym-metodom.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Решение задач координатным методом.ppt | Тема: Векторы в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Векторы в пространстве > Решение задач координатным методом.ppt