Шар

Потенциал исследовательской деятельности в осуществлении профильного

обучения.

Подготовлено Г.И. Винокуровой г. Елец, МОУ Лицей № 24

Цели и задачи метода исследовательской деятельности в профильном

обучении по математике.

Цель обучения - развитие творческой, самостоятельной и свободной личности, стремящейся к самореализации, саморазвитию и достижению успехов в учебе.

Задача состоит в поиске новых путей совершенствования учебного процесса в школе, которые предполагают использование всего спектра образовательных возможностей, предусматривающих инновационные формы, методы и средства, направленные на развитие индивидуальных и личностных качеств учащихся. Одним из методов – исследовательская деятельность учащихся для получения дополнительных знаний при решении нестандартных задач.

Структура деятельности «Учитель – ученик»

Организация исследовательской деятельности учащихся во внеурочное

время.

Исследовательская деятельность во внеурочное время

Исследова-тельская практика, процесс работы над темой

Участие в работе научных конференций, семинаров

Работа в кружках, на факульта-тивах

Организация творческой исследовательской деятельности учащихся

Самостоятельная работа включает воспроизводящие и творческие процессы в деятельности школьников.

Три уровня самостоятельной деятельности: репродуктивный (тренировочный); реконструктивный; творческий (поисковый).

Этапы подготовки исследовательской работы

Руководителем исследовательской работы является учитель. Деятельность учителя заключается в следующем: предложение и корректировка темы работы школьника; обсуждение содержания и плана данной работы; рекомендации по подбору литературы; планирование и контроль за выполнением работы; написание рецензии, содержащей анализ работы и её оценку.

Тема: «Шар, вписанный в пирамиду, призму, конус»

Подготовила: ученица 11 «А» класса Дёмина Евангелина Педагог-консультант: Винокурова Г. И., учитель математики

Цели и задачи:

Цели: усвоение теоретического материала; рассмотрение задач на данную тему и совершенствование навыков их решения; формирование грамотности при систематизации знаний по данной теме Задачи: научиться применять полученные знания на практике; улучшить навыки работы с компьютерными технологиями; выработать навыки критического мышления

Повторение теоретических положений

Шар — геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на данном расстоянии от центра. Это расстояние называется радиусом шара. Поверхность шара называется сферой.

Центр шара

Пирамида

Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину

Задача №1

В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар. Расстояние от центра шара до вершины пирамиды равно a, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен ?. Найти полную поверхность пирамиды.

Решение

Сферу, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную,

четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание.

Конус

Конус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

В любой конус (прямой круговой) можно вписать шар

При этом каждая образующая конуса является касательной к поверхности шара, и плоскость основания конуса касается поверхности шара.

Шар можно вписать в усеченный конус тогда и только тогда, когда осевым

сечением конуса служит равнобокая трапеция, в которую можно вписать окружность.

Образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол

. В этот конус вписан шар, а в шар вписана правильная треугольная призма, у которой все ребра равны между собой. Найти объем призмы.

Задача №3

Решение

В своей работе мы:

Расширили и углубили свои знания по данной теме; Применили на практике теоретические основы; Надеемся, что навыки, полученные в процессе работы, помогут при сдаче экзаменов и при поступлении в ВУЗ

Анализ исследовательской деятельности учащихся на основе анкетирования

Исследовательская работа является более результативной, чем традиционные уроки У учащихся формируются новые умения по самостоятельному добыванию и осмыслению знаний Метод исследовательской деятельности может использоваться в учебном процессе для решения различных проблемных задач, в т.ч. для работы над новыми темами Организация и проведение данного метода требует обоснованного и разумного подхода к познавательной деятельности. Такая деятельность не может проводиться, превращаясь в нечто повседневное; она должна являть собой праздник знаний, определенные вехи в изучении такой интересной и замечательной науки, какой является математика.

Итоги использования метода исследовательской деятельности учащихся по

математике.

«Ученик – это не сосуд, который надо заполнить, а факел, который надо зажечь»

роль математики как учебного предмета чрезвычайно велика в плане формирования мировоззрения и творческого мышления учащихся; знания, твердые основы которых формируются при изучении математики в школе, должны быть максимально приближенны к реальной жизни и повседневной практике; изучение математики должно осуществляться так, чтобы учащиеся видели науку в постоянном развитии; обучение математики в школе должны осуществлять учителя, умеющие проводить педагогические исследования и способные организовать исследовательскую деятельность учащихся для реализации процесса углубленного познания математики. Т.о., исследовательская деятельность в осуществлении профильного обучения является инновационной технологией в работе с учащимися, которая позволяет объединить в единое целое учебный материал и методику преподавания математики.