Слайды из презентации
«Сечения параллелепипеда и тетраэдра» к уроку геометрии на тему «Параллелепипед»
Автор: Ткачева В.В. Школа № 183 .
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Сечения параллелепипеда и тетраэдра.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 233 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда© Ткачева Виктория Викторовна, учитель математики школы № 183 с углубленным изучением английского языка. Санкт-Петербург, 2007год. |
2 |
 |
Понятие секущей плоскости Содержание: Цели и задачи. Введение. Понятие секущей плоскости. Определение сечения. Правила построения сечений. Виды сечений тетраэдра. Виды сечений параллелепипеда. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам. Второй вариант решения предыдущей задачи. Задача на построение сечения параллелепипеда. Задача на построение сечения параллелепипеда. Пожелание учащимся. |
3 |
 |
Познакомить с правилами построения сеченийВыработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники». Цель работы: Развитие пространственных представлений у учащихся. Задачи: |
4 |
 |
Сечения Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями. |
5 |
 |
Любая плоскость Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра). |
6 |
 |
Секущая плоскостьпересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). |
7 |
 |
Точки пересечения секущей плоскости с ребрами При этом необходимо учитывать следующее: Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях. |
8 |
 |
Многоугольники Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Треугольники Четырехугольники |
9 |
 |
Параллелепипедимеет 6 граней. Треугольники Пятиугольники Четырехугольники Шестиугольники В его сечениях могут получиться: |
10 |
 |
Построить сечение тетраэдраDABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K. Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4. Треугольник MNK – искомое сечение. |
11 |
 |
Сечение тетраэдра Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. D 1. Проводим КF. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продол- жим AC. F E 5. Проводим MK. M C A 7. Проводим EL L EFKL – искомое сечение K B Правила |
12 |
 |
Построить сечение тетраэдра плоскостьюпроходящей через точки E, F, K. D С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку? Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку? Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. ЕК и АС Какие точки можно сразу соединить? С точкой F Еlfk F и K, Е и К F L C M A E K B Правила Второй способ |
13 |
 |
Правила Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. D F L C A E K B Правила Первый способ О |
14 |
 |
Независимо от способа построения сечения одинаковые Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые. Способ №2. Способ №1. |
15 |
 |
Построить сечения параллелепипедаплоскостью, проходящей через точки В1, М, N. Правила В1 D1 С1 A1 P К В Е D А N С M 6. Км O 7. Продолжим MN и BD. 1. MN 3.MN ? BA=O 8. MN ? BD=E 2.Продолжим MN,ВА 4. В1о 9. В1e 5. В1о ? а1а=к 10. B1е ? d1d=p , pn |
16 |
 |
Построить сечение параллелепипеда плоскостьюпроходящей через точки M,A,D. В1 D1 E М A1 С1 В D А С 1. AD 2. MD 3. ME//AD, т.К. (Abc)//(a1b1c1) 4. AE 5. AEMD – сечение. |
17 |
 |
Вы многое узнали и многое увиделиТак вперед, ребята: дерзайте и творите! Спасибо за внимание. |
«Сечения параллелепипеда и тетраэдра» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Sechenija-parallelepipeda-i-tetraedra/Sechenija-parallelepipeda-i-tetraedra.html