Правильный многогранник Скачать
презентацию
<<  Полуправильные многогранники Элементы симметрии правильных многогранников  >>
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Симметрия правильных многогранников
Симметрия правильных многогранников
Из истории
Из истории
Из истории
Из истории
Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников
Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников
Другое определение:
Другое определение:
Многогранник называется правильным, если:
Многогранник называется правильным, если:
Существует всего пять правильных многогранников:
Существует всего пять правильных многогранников:
Правильный тетраэдр
Правильный тетраэдр
Элементы симметрии:
Элементы симметрии:
Симметрия правильных многогранников
Симметрия правильных многогранников
Куб (гексаэдр)
Куб (гексаэдр)
Элементы симметрии:
Элементы симметрии:
Правильный октаэдр
Правильный октаэдр
Симметрия правильных многогранников
Симметрия правильных многогранников
Элементы симметрии:
Элементы симметрии:
Правильный икосаэдр
Правильный икосаэдр
Симметрия правильных многогранников
Симметрия правильных многогранников
Элементы симметрии:
Элементы симметрии:
Правильный додекаэдр
Правильный додекаэдр
Симметрия правильных многогранников
Симметрия правильных многогранников
Элементы симметрии:
Элементы симметрии:
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
Симметрия в природе
Симметрия в природе
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Слайды из презентации «Симметрия правильных многогранников» к уроку геометрии на тему «Правильный многогранник»

Автор: Салихов хазбулат. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Симметрия правильных многогранников.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 2936 КБ.

Скачать презентацию

Симметрия правильных многогранников

содержание презентации «Симметрия правильных многогранников.ppt»
СлайдТекст
1 Правильные многогранники

Правильные многогранники

2
3 Из истории

Из истории

Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр).

4 Из истории

Из истории

Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных многогранников и сфер.

5 Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников

Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников

Одно из них звучит так: многогранник называется правильным, если существуют три концентрические сферы, одна из которых касается всех граней многогранника, другая касается всех его ребер и третья содержит все его вершины. Это определение напоминает одно из возможных определений правильного многоугольника: многоугольник называется правильным, если он вписан в некоторую окружность и описан около другой окружности, причем эти окружности концентричны.

6 Другое определение:

Другое определение:

Правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы попарно равны.

7 Многогранник называется правильным, если:

Многогранник называется правильным, если:

Он выпуклый все его грани являются равными правильными многоугольниками в каждой его вершине сходится одинаковое число граней все его двугранные углы равны

8 Существует всего пять правильных многогранников:

Существует всего пять правильных многогранников:

9 Правильный тетраэдр

Правильный тетраэдр

составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

10 Элементы симметрии:

Элементы симметрии:

Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

11
12 Куб (гексаэдр)

Куб (гексаэдр)

составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

13 Элементы симметрии:

Элементы симметрии:

Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

14 Правильный октаэдр

Правильный октаэдр

составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

15
16 Элементы симметрии:

Элементы симметрии:

Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

17 Правильный икосаэдр

Правильный икосаэдр

составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

18
19 Элементы симметрии:

Элементы симметрии:

Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

20 Правильный додекаэдр

Правильный додекаэдр

составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

21
22 Элементы симметрии:

Элементы симметрии:

Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

23 Симметрия в пространстве

Симметрия в пространстве

Правильные многогранники.

24 Симметрия в пространстве

Симметрия в пространстве

«Симметрия … есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

А1

А

25 Симметрия в пространстве

Симметрия в пространстве

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии.

А1

26 Симметрия в пространстве

Симметрия в пространстве

«Что может быть более похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…» Иммануил Кант

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

27 Симметрия в пространстве

Симметрия в пространстве

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.

28 Симметрия в природе

Симметрия в природе

«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни есть симметрия?» Л. Толстой «Отрочество»

Кристаллы льда

Кристалл аметиста

29 Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве

Церковь Покрова Богородицы на Нерли

30 Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве

Кижи. Слева церковь Преображения. 1714 г.

31 Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве

Здание МГУ

32 Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве

Микеланджело. Гробница Джулиано Медичи

33 Правильные многогранники

Правильные многогранники

34 Правильные многогранники

Правильные многогранники

Рисунки тел Платона, выполненные Леонардо да Винчи к книге Луки Палочи «О божественной пропорции». Венеция. 1509.

35 Правильные многогранники

Правильные многогранники

С. Дали. Тайная вечеря

«Симметрия правильных многогранников»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Simmetrija-pravilnykh-mnogogrannikov/Simmetrija-pravilnykh-mnogogrannikov.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Симметрия правильных многогранников.ppt | Тема: Правильный многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Правильный многогранник > Симметрия правильных многогранников.ppt