Скачать
презентацию
<<  Упрощенное доказательство Евклида Доказательство основанное на теории подобия  >>
Доказательство Хоукинсa

Доказательство Хоукинсa. Приведем еще одно доказательство, которое имеет вычислительный характер, однако сильно отличается от всех предыдущих. Оно опубликовано англичанином Хоукинсом в 1909 году; было ли оно известно до этого- трудно сказать. Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C повернем на 90° так, чтобы он занял положение A'CB'. Продолжим гипотенузу A'В' за точку A' до пересечения с линией АВ в точке D. Отрезок В'D будет высотой треугольника В'АВ. Рассмотрим теперь заштрихованный четырехугольник A'АВ'В . Его можно разложить на два равнобедренных треугольника САA' и СВВ' (или на два треугольника A'В'А и A'В'В). SCAA'=b?/2 SCBB'=a?/2 SA'AB'B=(a?+b?)/2 Треугольники A'В'А и A'В'В имеют общее основание с и высоты DA и DB, поэтому : SA'AB'B=c*DA/2+ c*DB/2=c(DA+DB)/2=c?/2 Сравнивая два полученных выражения для площади, получим: a?+b?=c? Теорема доказана.

Слайд 18 из презентации «Способы доказательства теоремы Пифагора» к урокам геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Способы доказательства теоремы Пифагора.ppt» можно в zip-архиве размером 732 КБ.

Скачать презентацию

Теорема Пифагора

краткое содержание других презентаций о теореме Пифагора

«Пифагор и его теорема» - Составь верное равенство. Имя Пифагора. Пифагор и музыка. Треугольник прямоугольный. Одна из главных теорем геометрии. Треугольник. Теорема Пифагора. Пифагор. Пифагорейцы. Центр окружности. Родился Пифагор на острове Самос. Представление о числе. Теорема Пифагора имеет богатую историю. Биография Пифагора.

«Задания по теореме Пифагора» - В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен ____________. Так возникла знаменитая «Пифагорейская школа». Из одной точки на земле отправились в путь автомобиль и самолет . Прямоугольный. Остров Незнаек. Закончите предложение: Историческая тропинка. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками.

«Доказательство теоремы Пифагора» - Геометрическое доказательство. Доказательства теоремы. Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Современная формулировка. Доказательство Евклида. Доказательство. Самое простое доказательство. Теорема Пифагора. «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Значение теоремы состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

«История теоремы Пифагора» - И в избавленье души ко всему подходи с размышленьем. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника. Действительно, с2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а2 и b2 – площади квадратов, построенных на катетах. Введение. История Пифагоровой теоремы начинается задолго до Пифагора.

«Задачи по геометрии на теорему Пифагора» - О теореме Пифагора. Решение задачи на построение. Ключ к ответу. Задачи. Формирование умений применять теорему. Самостоятельная работа. Задача древних индусов. Из учебника «Арифметика». Длина. Задачи по готовым чертежам. Землемеры Древнего Египта. Треугольник. Пифагор. Забвенье. История теоремы. Решение задачи Бхаскары.

«Способы доказательства теоремы Пифагора» - Доказательство Хоукинсa. Теорема Пифагора. Доказательство Гутхейля. Попробуйте самостоятельно доказать теорему. Доказательство Нильсена. Площадь квадрата. Пифагор Самосский. Доказательства методом дополнения. Квадрат, построенный на гипотенузе. Доказательство. Доказательства методом разложения. Обзор примеров.

Всего в теме «Теорема Пифагора» 16 презентаций
Урок

Геометрия

39 тем
Слайд 18: Доказательство Хоукинсa | Презентация: Способы доказательства теоремы Пифагора.ppt | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия