Треугольник Скачать
презентацию
<<  Треугольник 1 Некоторые свойства прямоугольных треугольников  >>
Красивая наука
Красивая наука
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Мама мой взяла листок
Мама мой взяла листок
Определения синуса
Определения синуса
Катеты
Катеты
Немного истории
Немного истории
Отношение противолежащего катета к гипотенузе
Отношение противолежащего катета к гипотенузе
Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Отношение противолежащего катета к прилежащему катету
Отношение противолежащего катета к прилежащему катету
Синее небо
Синее небо
Определения
Определения
Основное тригонометрическое тождество
Основное тригонометрическое тождество
Из формул
Из формул
Значения синуса, косинуса
Значения синуса, косинуса
Значения синуса, косинуса, тангенса
Значения синуса, косинуса, тангенса
Катет, лежащий против угла
Катет, лежащий против угла
По формуле находим
По формуле находим
Решим задачу
Решим задачу
Итак
Итак
Узелок на память
Узелок на память
Запишите числа
Запишите числа
Значения для косинусов
Значения для косинусов
Желаю успехов в изучении тригонометрии
Желаю успехов в изучении тригонометрии
Слайды из презентации «Стороны и углы прямоугольного треугольника» к уроку геометрии на тему «Треугольник»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Стороны и углы прямоугольного треугольника.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1080 КБ.

Скачать презентацию

Стороны и углы прямоугольного треугольника

содержание презентации «Стороны и углы прямоугольного треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Красивая наука

Красивая наука

Кто сказал, что математика скучна, Что она сложна, суха, тосклива?.. В этом вы не правы господа, Знайте: математика – красива! Нет неблагодарнее занятья, Чем красоту словами объяснять. Не любить её нельзя, я точно знаю: Можно только знать или не знать. (О. Панишева)

2 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3 Мама мой взяла листок

Мама мой взяла листок

И загнула уголок, Угол вот такой у взрослых Называется ПРЯМЫМ. Если угол уже —ОСТРЫМ, Если шире, то —ТУПЫМ.

4 Определения синуса

Определения синуса

План презентации.

Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла . Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

5 Катеты

Катеты

?АВС, ?С=900. АС, ВС – катеты, АВ – гипотенуза.

В

А

С

6 Немного истории

Немного истории

В IV - V веках появился специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость).

А

О

М

Современный синус ? , например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной ? , или как хорда удвоенной дуги. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus , т. е. “дополнительный синус” (или “синус дополнительной дуги”; cos ? = sin ( 90 ° - ? )). Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов.

7 Отношение противолежащего катета к гипотенузе

Отношение противолежащего катета к гипотенузе

Определение.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В

А

С

Запомни!!!

8 Отношение прилежащего катета к гипотенузе

Отношение прилежащего катета к гипотенузе

Определение.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В

А

С

Запомни!!!

9 Отношение противолежащего катета к прилежащему катету

Отношение противолежащего катета к прилежащему катету

Определение.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. или

В

А

С

Запомни!!!

10 Синее небо

Синее небо

Итак, Синее небо, Косматые облака, Тогда ожидаем Бурю издалека.

Запомни

11 Определения

Определения

План презентации.

Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла . Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

12 Основное тригонометрическое тождество

Основное тригонометрическое тождество

Запоминаем: Косинус квадрат Очень рад. К нему едет брат – Синус квадрат. Когда встретятся они, Окружность удивится: Выйдет целая семья, То есть единица.

13 Из формул

Из формул

; получаем: По теореме Пифагора ВС2 +АС2 =АВ2, поэтому.

Запомни!!!

14 Значения синуса, косинуса

Значения синуса, косинуса

План презентации.

Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла . Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

15 Значения синуса, косинуса, тангенса

Значения синуса, косинуса, тангенса

?

300

450

600

sin?

cos?

tq?

16 Катет, лежащий против угла

Катет, лежащий против угла

В.

С

А

Решим задачу.

Дано: ?АВС, ?С=900, ?А=300, ?В=600 . Найти: sin 300, cos 300, tg 300, sin 600, cos 600, tg 600, sin 450, cos 450, tg 450.

Решение.

Т.к. катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, Из основного тригонометрического тождества получаем:

17 По формуле находим

По формуле находим

, .

18 Решим задачу

Решим задачу

В.

А

С

Решим задачу.

Дано: ?АВС, ?С=900, ?А=450, ?В=450 . Найти: sin 450, cos 450, tg 450.

?АВС равнобедренный АС=ВС. По теореме Пифагора АВ2 = АС2 + ВС2=2 АС2 = 2ВС2 , откуда Следовательно, , .

Решение.

19 Итак

Итак

?

300

450

600

sin?

cos?

tq?

20 Узелок на память

Узелок на память

!!

Тогда запишите числа 0, 1, 2,3,4 и по очереди извлекайте из них корни и делите на два.

Это и будет значения синуса для углов в 00, 300,

Хотите быстрее запомнить значение тригонометрических функций для некоторых углов?

21 Запишите числа

Запишите числа

Узелок на память!!!

Тогда запишите числа 0, 1, 2,3,4 и по очереди извлекайте из них корни и делите на два.

Это и будет значения синуса для углов в 450,600,900.

22 Значения для косинусов

Значения для косинусов

Узелок на память!!!

Затем запишите эти числа в обратном порядке – получите значения для косинусов.

Это и будет значения косинуса для углов в 00, 300, 450,600,900.

23 Желаю успехов в изучении тригонометрии

Желаю успехов в изучении тригонометрии

!!

«Стороны и углы прямоугольного треугольника»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Storony-i-ugly-prjamougolnogo-treugolnika/Storony-i-ugly-prjamougolnogo-treugolnika.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Стороны и углы прямоугольного треугольника.ppt | Тема: Треугольник | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Стороны и углы прямоугольного треугольника.ppt